连续梁

连续梁　　（GB/T 50010－2010）(2024 年版）

技术条件

摘要：计算铰支、固端、自由、定向等六种支座或连接形式，在均布、集中、梯形等八种荷载类型作用下连续梁的内力及配筋，具有自动导荷功能。验算挠度、裂缝宽度，并可按最大裂缝宽度允许值计算配筋面积。
编制依据
- 《工程结构通用规范》GB 55001－2021，以下简称“结构通用规范”；
- 《混凝土结构通用规范》GB 55008－2021，以下简称“混凝土通用规范”；
- 《建筑结构荷载规范》GB 50009－2012；
- 《混凝土结构设计标准》GB/T 50010－2010（2024 年版），以下简称“混凝土标准”；
- 《建筑结构可靠性设计统一标准》GB 50068－2018；
- 《混凝土结构耐久性设计标准》GB/T 50476－2019；
- 《建筑结构静力计算手册》（第二版）。

连续梁计算时，将每跨分成 8～16 个梁单元，梁单元两端节点未知的位移有竖向位移、转角位移，而无水平位移。
斜截面承载力，不考虑按集中荷载作用下的独立梁相应公式计算。

参数

子程序界面（参数）

□考虑活荷不利组合
- 设置是否考虑可变荷载不利组合。
- 当勾选时，除了计算活荷载一次性满布作用的工况外，在考虑活荷不利组合计算的时，对每一个梁上外加活荷载作单独的加载，进行循环计算，确定活荷载正弯矩（M_max）、负弯矩（M_min）的包络图。
□考虑受压纵向钢筋
- 设置是否考虑受压区纵向钢筋。
- 当勾选时，受压区纵筋实配面积 A_s' 取 0.3A_s，此处，A_s 为受拉区纵筋面积。
- 当不计入受压钢筋面积、受压区高度 x 不大于受压区纵向钢筋合力点至截面受压边缘的距离两倍时，程序自动按单筋截面计算配筋。
- 当梁中配有按计算需要的纵向受压钢筋时，用户应自行复核箍筋是否符合混凝土标准第 9.2.9 条第 2、4 款等有关规定。
□自动考虑深受弯构件
- 设置是否自动考虑深受弯构件。
- 当勾选时，如果 L_i/h_i 小于 5，按深受弯构件计算正截面受弯、斜截面承载力计算。
- 对于深受弯构件，计算结果输出水平分布钢筋的计算面积 A_sh 及最小配筋面积 A_sh,min 时，水平分布钢筋的间距 s_v 取梁高度 h。
- 水平分布钢筋的抗拉设计强度 f_yh 按“钢筋抗拉强度设计值 f_y”取值。
- 对于深受弯构件，根据混凝土标准附录表 G.0.12 的规定，当 f_yh 小于 300N/mm² 时，水平分布钢筋的最小配筋率 ρ_sh,min 取 0.25％；当 f_yh 不小于 300N/mm² 且小于 435N/mm² 时，取 0.20％；当 f_yh 不小于 435N/mm² 时，取 0.15％。
□最大裂缝宽度验算
- 设置是否进行最大裂缝宽度验算。
- 当勾选时，程序假定实配纵筋为单排，混凝土保护层厚度、钢筋直径按输入框“梁底纵筋合力点至近边距离 a_s”“梁面纵筋合力点至近边距离 a_s'”输入的内容确定，f_y 大于 270N/mm² 均按带肋钢筋考虑。
- 当计算配筋面积小于最小配筋面积 A_s,min 时，最大裂缝宽度验算时受拉区纵向钢筋的截面面积 A_s 取 A_s,min。
□挠度验算
- 设置是否进行受弯构件挠度验算。
- 一般情况下，挠度验算是根据输出截面中的最大弹性位移和截面相应的长期刚度 B 进行计算。
- 最左端、最右端节点为自由时，长期刚度是按该计算跨另一端截面来计算。用户应注意，多跨梁的悬臂梁，当端部挠度为正值时（向上），计算结果需要另行复核。
每跨梁的等分单元数 n
- n——每跨梁的等分单元数，n 不应小于 8，且不大于 16。
- 每跨梁输出 I、1～n－1、J 等 n＋1 个截面的位移、内力、配筋等，其中 I、J 截面为两端支座截面，1～n－1 为跨中 n 等分对应的截面。
- 计算结果输出的每个截面占用字符宽度依据“计算书中每行允许的最大字符”系统变量而定。当数值较大，每个截面输出宽度大于默认值，最大字符应设为不小于 107 或更多。
- “计算书中每行允许的最大字符”系统变量的修改步骤，单击主程序“视图”下拉菜单，选择“选项”，在“显示结果”选项卡中找到“计算书中每行允许的最大字符”输入框进行修改。

混凝土的容重 γ_c
- γ_c——混凝土的容重（kN/m³）。
- 程序根据 γ_c 自动计算梁自重。如果用户要自行在“荷载”中输入梁自重，γ_c 应取 0。
- γ_c 允许输入负值。
箍筋间距 s_v
- s_v——沿构件长度方向的箍筋间距（mm）。
永久荷载的分项系数 γ_G
- γ_G——永久荷载（效应）的分项系数，用于由可变荷载效应控制的组合、当其效应对结构承载力不利时。
- 当输入“自动”时，取 1.3。

可变荷载调整系数 γ_L
- γ_L——可变荷载（楼面和屋面活荷载）考虑设计工作年限的调整系数。
- 对于楼面和屋面活荷载考虑设计工作年限的调整系数 γ_L，根据结构通用规范第 3.1.16 条第 1 款的规定，当设计工作年限为 5 年、50 年、100 年时，分别取 0.9、1.0、1.1。
- 当输入“自动”时，取 1.0。

可变荷载的分项系数 γ_Q、可变荷载的组合值系数 ψ_c、可变荷载的准永久值系数 ψ_q
- γ_Q、ψ_c、ψ_q——分别为可变荷载（效应）的分项系数、组合值系数、准永久值系数。
- 当输入“自动”时，γ_Q、ψ_c、ψ_q 分别取 1.5、0.7、0.4。

□直接输入混凝土强度
- 设置是否直接输入混凝土强度。
混凝土的强度等级
- 请参阅“混凝土的强度等级”。
- 当勾选“□直接输入混凝土强度”时，输入框为“混凝土轴心抗压强度设计值 f_c”。
混凝土轴心抗压强度设计值 f_c
- f_c——混凝土轴心抗压强度设计值（N/mm²）。
- 当未勾选“□直接输入混凝土强度”时，输入框为“混凝土的强度等级”。

混凝土轴心抗拉强度标准值 f_tk
- f_tk——混凝土轴心抗拉强度标准值（N/mm²）。
混凝土弹性模量 E_c
- E_c——混凝土弹性模量（N/mm²）。
- 计算钢梁时为保证位移计算正确，应输入钢的弹性模量 E_s。
- 请参阅“混凝土的强度等级”。

梁底纵筋合力点至近边距离 a_s
- a_s——梁底纵向受力钢筋合力点至截面近边边缘的距离（mm）。
- 当输入“一类”“二a类”“三a类”“三a类（寒）”等环境类别或“Ⅰ-A”“Ⅰ-B”“Ⅱ-C”等环境作用等级时，构件类型按梁考虑，默认的纵筋直径 d 取 25mm、箍筋直径 d_g 取 10mm。
- 可识别“30+10”“25+11”等两个数值相加形式，此时取加号前、后的数值分别作为纵向钢筋的混凝土保护层厚度 c_s、纵筋半径 r 代入最大裂缝宽度、挠度验算。
- 请参阅“受拉纵筋合力点至近边距离 a_s”。
梁面纵筋合力点至近边距离 a_s'
- a_s'——梁面纵向受力钢筋合力点至截面近边边缘的距离（mm）。
- 当输入“自动”时，取为 a_s。

受拉纵筋最小配筋率 ρ_min
- ρ_min——一侧受拉纵筋最小配筋率（％）。
- 可输入“自动”“次要构件”及具体数值。
- 当输入“自动”时，程序取混凝土通用规范第 4.4.6 条规定的配筋率下限与配筋特征值相关表达式二者中的较大值，此处配筋率下限、配筋特征值相关表达式分别为 0.20、45f_t/f_y。
- 当输入“次要构件”时，ρ_min 取值同“自动”，构件截面的临界高度按混凝土标准第 8.5.3 条规定取值。
- 当输入具体数值时，取输入值与 45f_t/f_y 二者中的较大值。
- 除另有规定外，钢筋混凝土结构构件中纵向受力普通钢筋的配筋率不应小于混凝土通用规范表 4.4.6 的规定值，受弯构件为“0.20 和 45f_t/f_y 中的较大值”。
- 混凝土通用规范第 4.4.6 条第 2 款规定，“除悬臂板、柱支承板之外的板类受弯构件，当纵向受拉钢筋采用强度等级 500MPa 的钢筋时，其最小配筋率应允许采用 0.15％和 0.45f_t/f_y 中的较大值”。

纵筋增大系数 λ_b 或 ω_lim
- λ_b——验算最大裂缝宽度、挠度时的受拉纵筋实配增大系数。
- ω_lim——最大裂缝宽度限值（mm）。
- 当输入不小于 1.0 的数值时，表示输入为 λ_b。受拉区纵筋实配面积 A_s 等于该截面计算配筋面积乘以 λ_b，并且不小于最小配筋面积。
- 当输入小于 1.0 的数值时，表示输入为 ω_lim。当计算的最大裂缝宽度 ω_max 大于 ω_lim 时，程序在 1.0～2.0 倍计算配筋面积之间自动增大实配钢筋面积以满足 ω_max 不小于 ω_lim 的条件。

尺寸与约束条件

子程序界面（尺寸）

跨度 L_i
- L_i——第 i 跨跨度（mm）。
截面形式
- 选择当前跨的截面形式，可选择“矩形”“倒T形”“T形”“倒L形”“工形”等。
宽度 b、高度 H
- b、H——分别为当前跨的截面宽度、高度（mm）。
上翼缘宽度b_f'、上翼缘高度 h_f'
- b_f'、h_f'——分别为当前跨的受压区翼缘宽度、高度（mm）。
- 当“截面形式”为“倒L形”“T形”“工形”时，b_f' 可选“自动”，根据混凝土标准表 5.2.4，按计算跨度 l₀ 和翼缘高度 h_f' 计算有效翼缘计算宽度 b_f'。用户还应自行考虑梁（肋）净距 s_n 的因素。对于Ｔ形、Ｉ型截面肋形梁（板），bf' 不大于 b＋s_n；对于倒Ｌ形，bf' 不大于 b＋s_n/2。
下翼缘宽度 b_f、下翼缘高度 h_f
- b_f、h_f——分别为当前跨的下翼缘宽度、高度（mm）。

最左端节点、各跨梁右节点允许的形式

最左端节点	节点类型		铰　支	固　端	自　由	定　向
	图　　例
	适用跨号		1	1	1	1
右节点	节点类型		铰　支	固　端	自　由	定　向	铰接连接	定向连接
	图　　例
	适用跨号	单跨梁	1	1	1	1	——	——
	适用跨号	多跨梁（总跨数 n）	各跨（1～n）	仅最后一跨（第 n 跨）	各跨（1～n）	仅最后一跨（第 n 跨）	除最后一跨（1～n-1）	除最后一跨（1～n-1）

最左端节点指第一跨梁的左节点，多跨梁其余跨（第 i 跨）的左节点为前一跨（第 i-1 跨）的右节点，不需要用户再输入。当最左端节点为自由时，表示第一跨为左挑梁。同理，单跨梁或多跨梁最后一跨的右节点为自由时，表示该跨梁为右挑梁。
实际中的一跨梁可定义右节点为自由，分成 2 个及以上计算跨。利用这一特性，可以近似地计算变截面梁。

荷载输入

子程序界面（荷载）

荷载按标准值输入，图例箭头所指方向为正值。
□跨中荷载、□节点荷载
- 选择荷载输入的位置。
- 当勾选“□跨中荷载”时，可选择的荷载类型有“◎1 均布荷载”“◎2 左端均布”“◎3 右端均布”“◎4 集中荷载”“◎5 集中力矩”“◎6 对称梯形”“◎7 对称三角形”“◎8 梯形荷载”等八种。
- 当勾选“□节点荷载”时，可选择“◎4 集中荷载”“◎5 集中力矩”两种荷载类型。
跨号 i
- i——当前编辑或添加的跨中荷载所在的跨号。
- 当勾选“□节点荷载”时，输入框为“节点号 j”。
节点号 j
- j——当前编辑或添加的节点荷载所在的节点号。
- 当勾选“□跨中荷载”时，输入框为“跨号 i”。

□恒荷、□活荷
- 指定当前编辑的荷载是永久荷载（恒荷）还是可变荷载（活载）。

□快速输入
- 设置是否采用快速输入。
- 当未勾选时，先用鼠标或键盘指定荷载类型，然后在荷载输入框输入荷载参数与长度参数。
- 当勾选时，直接在荷载输入框依次输入荷载类型号 KL、荷载参数及长度参数。
- 均布荷载、左端均布、右端均布、集中荷载、集中力矩、对称梯形、对称三角形、梯形荷载等荷载类型号 KL 依次为 1～8。

均布荷载
- 当未采用快速输入时，荷载输入框显示“P [, X] (kN/m)”。
  - P——当不输入可选参数 X 时，P 为梁上均布荷载值（kN/m）；当输入可选参数 X 时，P 为房间面荷载值（kN/m²），程序计算梁上均布荷载按四边均分导荷载，即，0.5P×L_i×X/（L_i＋X）。
  - X——房间垂直于梁方向的长度（mm），可选参数。
- 当采用快速输入时，荷载输入框显示“KL, P [, X] (kN/m)”。
  - KL——荷载类型号，均布荷载为 1。
- 数与数之间用逗号“,”或空格“ ”分开，下同。
左端均布、右端均布荷载
- 当未采用快速输入时，荷载输入框显示“P, X [, X1] (kN/m, mm)”。
  - P——当不输入可选参数 X₁ 时，P 为梁上左端或右端均布荷载值（kN/m）；当输入可选参数 X₁ 时，P 为房间面荷载值（kN/m²），程序计算梁上左端或右端均布荷载按四边均分导荷载，即，0.5P×X×X₁/（X＋X₁）。
  - X——左端或右端均布荷载分布长度（mm），可选参数。
  - X₁——房间垂直于梁方向的长度（mm），可选参数。
- 当采用快速输入时，荷载输入框显示“KL, P, X [, X1] (kN/m, mm)”。
- KL——荷载类型号，左端均布、右端均布荷载分别为 2、3。
集中荷载（跨中荷载）
- 当未采用快速输入时，荷载输入框显示“P, X (kN, mm)”。
  - P——梁上集中荷载值（kN）。
  - X——本跨梁左端至集中荷载作用点的距离（mm）。
- 当采用快速输入时，荷载输入框显示“KL, P, X (kN, mm)”。
  - KL——荷载类型号，集中荷载为 4。
集中荷载（节点荷载）
- 当未采用快速输入时，荷载输入框显示“P (kN, mm)”。
  - P——节点上集中荷载值（kN）。
- 当采用快速输入时，荷载输入框显示“KL, P (kN, mm)”。
  - KL——荷载类型号，集中荷载为 4。
集中力矩（跨中荷载）
- 当未采用快速输入时，荷载输入框显示“M, X (kN·m, mm)”。
  - M——梁上集中力矩值（kN·m）。
  - X——本跨梁左端至集中力矩作用点的距离（mm）。
- 当采用快速输入时，荷载输入框显示“KL, M, X (kN·m, mm)”。
  - KL——荷载类型号，集中力矩为 5。
集中力矩（节点荷载）
- 当未采用快速输入时，荷载输入框显示“M (kN·m)”。
  - M——节点上集中力矩值（kN·m）。
- 当采用快速输入时，荷载输入框显示“KL, M (kN·m)”。
  - KL——荷载类型号，集中力矩为 5。
对称梯形荷载
- 当未采用快速输入时，荷载输入框显示“P, X (kN/m, mm)”。
  - P——梁上满布对称梯形荷载值（kN/m）。
  - X——满布于梁上对称梯形荷载两腰的水平长度（mm）。
- 当采用快速输入时，荷载输入框显示“KL, P, X (kN/m, mm)”。
  - KL——荷载类型号，对称梯形荷载为 6。
对称三角形荷载
- 当未采用快速输入时，荷载输入框显示“P, X, X₁ (kN/m, mm, mm)”。
  - P——梁上局部对称三角形荷载值（kN/m）。
  - X——本跨梁左端至三角形荷载左侧角点的距离（mm）。
  - X₁——对称三角形荷载底边的长度（mm）。
- 当采用快速输入时，荷载输入框显示“KL, P, X, X₁ (kN/m, mm, mm)”。
  - KL——荷载类型号，对称三角形荷载为 7。
梯形荷载
- 当未采用快速输入时，荷载输入框显示“P, P₁, X, X₁ (kN/m, kN/m, mm, mm)”。
  - P、P₁——分别为梁上局部梯形荷载左侧、右侧荷载值（kN/m）。
  - X——本跨梁左端至梯形荷载左侧的距离（mm）。
  - X₁——梯形荷载底边的长度（mm）。
- 当采用快速输入时，荷载输入框显示“KL, P, P₁, X, X₁ (kN/m, kN/m, mm, mm)”。
  - KL——荷载类型号，梯形荷载为 8。
荷载 P、荷载 P₁ 输入负值时应注意：
- 当荷载效应对结构有利时，永久荷载的分项系数一般情况下应取 1.0。因此输入负值的荷载效应对结构有利时，要对该荷载进行换算。即根据情况应将实际荷载值除以 γ_G（按永久荷载输入）或除以 γ_Q（按可变荷载输入）。
- 对于梯形荷载（KL＝8），荷载 P、荷载 P₁ 应同号。
荷载图例

跨

中

荷

载

均布荷载

左端均布

右端均布

集中荷载

集中力矩

对称梯形

对称三角

梯形荷载

节

点

荷

载

　
　

集中荷载

集中力矩

设置

选项的界面

可根据需要设置计算结果是否输出下列内容：
- 节点竖向位移 Y（mm）；
- 节点转角位移 θ（rad，弧度）；
- 支座反力标准值；
- 支座反力基本组合值；
- 梁内力标准值。

尺寸输入示例

连续梁尺寸输入示例