双向板（GB 50010

双向板　　（GB 50010－2002）

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本子程序被取代的主要原因是《混凝土结构设计规范》GB 50010－2010 自 2011 年 7 月 1 日起实施。

技术条件

摘要：计算均布、三角形及梯形荷载作用下各类边界条件的钢筋混凝土矩形单向/双向板或悬臂板的内力，提供配筋方案优化及裂缝挠度校核，可考虑爆炸动荷载的等效静荷载作用。
编制依据
- 《建筑结构荷载规范》GB 50009－2001（2006 年版）（以下简称荷载规范）；
- 《混凝土结构设计规范》GB 50010－2002（以下简称混凝土规范）；
- 《人民防空地下室设计规范》GB 50038－2005（以下简称人防规范）；
- 《给水排水工程构筑物结构设计规范》GB 50069－2002（以下简称给排水构筑物规范）；
- 《建筑结构静力计算手册》（第二版）（以下简称静力手册）。

按弹性理论计算矩形板
- 根据弹性薄板小挠度理论计算矩形板。弯矩系数与挠度系数按照静力手册中的“均布荷载作用下的计算系数表”以及“三角形荷载作用下的计算系数表”来采用。
- 泊松比 υ（静力手册中为泊桑比 μ）的默认值取 0.2。用户可以自行选择泊松比 υ 等于 0.2 或 1/6。
- 静力手册中的部分计算用表仅列出 μ＝0 的弯矩系数与挠度系数。当 μ 值不等于零时，其挠度及支座中点弯矩仍按这些表格查表求得；其跨中弯矩按下列公式计算：
  M_x(μ)＝M_x＋μ·M_y
  M_y(μ)＝M_y＋μ·M_x
- 静力手册中的部分表列出 μ＝1/6、μ＝0.3 的弯矩系数与挠度系数。当用户的泊松比 υ 取 0.2 时，其弯矩系数与挠度系数按 μ＝1/6、μ＝0.3 的系数进行线性插值确定。
混凝土规范对四边支承的混凝土板计算原则，当长边与短边长度大于 2.0，但小于 3.0 时，宜按双向板计算。
挠度验算
- 使用按荷载效应标准组合并考虑荷载长期作用影响的刚度 B 来代替静力计算手册中的 B_c。刚度 B 按混凝土规范第 8.2 节的相关规定求得。
- 挠度验算时纵向受拉钢筋的截面面积 A_s，当“配筋方案”选择“不显示实配钢筋”时，采用抗弯计算确定的配筋截面面积计算值；当选择其他配筋方案时，按实配钢筋的截面面积取值。
- 混凝土规范第 8.2 节受弯构件挠度验算有关规定适用于梁式、单向受弯构件，因此板类、双向受弯构件的挠度验算结果仅供参考。
裂缝宽度验算
- 依照混凝土规范第 8.1 节或给排水构筑物规范附录 A 等有关规定进行裂缝宽度验算，弯矩值取相应于荷载效应的标准组合或准永久组合。
- 裂缝宽度验算时纵向受拉钢筋的截面面积 A_s 按实配钢筋的截面面积取值。
- 最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离 c＝a_s－d/2，d 为实配钢筋的直径。
- 最大裂缝宽度 ω_max 为受拉钢筋截面重心水平处的构件侧表面裂缝宽度，ω_max≤ω_lim。最大裂缝宽度限值 ω_lim 可按混凝土规范表 3.3.4 或给排水构筑物规范表 5.3.4 取用。
- 混凝土规范第 8.1 节裂缝控制验算有关规定，适用于梁式、单向受弯构件，因此板类、双向受弯构件的裂缝宽度验算结果仅供参考。

支座条件

□固端、□铰支、□自由
- 勾选指定上端、下端、左端、右端四边相应的支座类型（“□固端”“□铰支”“□自由”），设置各端的边界条件。

单向板
- 将左右两端或上下两端的支座类型同时勾选为“□自由”，而其余两端勾选为“□固端”或“□铰支”，则可按上下支承或左右支承的单向板计算。
- 当“荷载类型”为“三角形荷载”或顶部、底部荷载值不等的“梯形荷载”时，仅允许上下两端为“□固端”或“□铰支”的上下支承单向板。

悬挑板
- 将任意一端的支座类型勾选为“□固端”，其余三端勾选为“□自由”，则可按悬挑板计算。
- 当“荷载类型”为“三角形荷载”或顶部、底部荷载值不等的“梯形荷载”时，仅允许上端或下端为“□固端”的悬挑板。

跨度、板厚

跨度 L_x、跨度 L_y
- L_x、L_y——分别为 X、Y 方向上的计算跨度（mm）。一般情况下，可取板净跨＋200。
板厚 h
- H——楼板结构层厚度（mm）。
- 允许输入短跨方向计算跨度的分数，例如“1/30”“1/35”“1/40”等。

荷载

荷载类型
- 可选择“均布荷载”“三角形荷载”“梯形荷载”。
- 荷载类型为“三角形荷载”“梯形荷载”的荷载，沿 Y 轴方向的大小与 Y 轴坐标成反比（即下大上小），而沿 X 轴方向的大小保持不变。
- 当选择“梯形荷载”时，程序会将梯形荷载转换为一个均布荷载和一个三角形荷载（如图一所示），分别计算后再进行叠加。用户应注意，由于均布荷载与三角形荷载的跨中弯矩、挠度系数最大值一般不在同一位置，叠加后的计算结果通常会偏大。

图一

隔墙宽 B_x、隔墙宽 B_y
- B_x、B_y——分别为沿 X、Y 方向上隔墙的宽度（mm）。
- 可输入相应方向计算跨度 L_x、L_y 的系数加符号“L_x”“L_y”，例如“0.5L_x”“0.7L_y”“L_x”等。
隔墙重 P_k
- P_k——每延米隔墙的自重标准值（kN/m）。
□非固定隔墙
- 隔墙荷载按荷载规范第 4.1.1 条注 5 取用。
- 当未勾选本项时，对固定隔墙的自重按永久荷载考虑，按下列公式换算成等效均布永久荷载：
  - 沿 L_x 方向布置的隔墙，P_kB_x/（L_xL_y）；
  - 沿 L_y 方向布置的隔墙，P_kB_y/（L_xL_y）。
- 当勾选本项时，非固定隔墙的自重取每延米长墙重（kN/m）的 1/3 作为楼面活荷载的附加值（kN/m²）计入，附加值载尚不小于 1.0kN/m²。当非固定隔墙的宽度大于相应方向的跨度时，按下列公式计算：
  - 沿 L_x 方向布置的隔墙，P_kB_x/（3L_x）；
  - 沿 L_y 方向布置的隔墙，P_kB_y/（3L_y）。
- 当隔墙荷载较大时，可按荷载规范附录 B 的规定，换算为等效均布荷载。

□自动计算楼板自重
- 设置是否自动计算楼板自重。
- 当勾选本项时，程序将自动计算楼板自重。此时，“附加永久荷载的标准值 g_k”输入框应输入除楼板自重以外的永久荷载标准值。
- 楼板自重标准值取混凝土容重 γ_c 与板厚 h 的乘积，混凝土容重 γ_c 取 25kN/m³。

□考虑活荷不利布置
- 设置是否考虑活荷载不利布置。
- 考虑活荷不利布置的必要条件：在“荷载类型”输入框中选择“均布荷载”，且为四边支承板（四边支座均无自由边）。
- 按静力手册第四章第二节第四条“连续板的实用计算方法”，考虑活荷载不利布置。
- 本计算方法适用于等区格的矩形四边支承连续板。同一方向板的跨度相差不大时，可近似采用。

永久荷载的标准值 g_k
- g_k——永久荷载的标准值（kN/m²）。
- 当勾选“□自动计算楼板自重”时，本输入框为“附加永久荷载的标准值 g_k”；当“荷载类型”选择“梯形荷载”时，本输入框为“永久荷载的标准值 g_kt、g_kb”。
附加永久荷载的标准值 g_k
- g_k——除楼板自重外的永久荷载的标准值（kN/m²）。
- 当未勾选“□自动计算楼板自重”，“荷载类型”选择“均布荷载”或“三角形荷载”时，本输入框为“永久荷载的标准值 g_k”；当“荷载类型”选择“梯形荷载”时，本输入框为“永久荷载的标准值 g_kt、g_kb”。
永久荷载的标准值 g_kt、g_kb
- g_kt、g_kb——梯形永久荷载的标准值（kN/m²）。
- g_kt、g_kb 分别为梯形顶部、底部的荷载值，输入时数值之间以“,”（逗号）分隔。
- 当 g_kt＝0 时，程序按三角形荷载进行计算；当 g_kt＝g_kb 时，程序自动转换为均布荷载。
- 当未勾选“□自动计算楼板自重”，“荷载类型”选择“均布荷载”或“三角形荷载”时，本输入框为“永久荷载的标准值 g_k”；当勾选“□自动计算楼板自重”时，本输入框为“附加永久荷载的标准值 g_k”。

可变荷载的标准值 q_k
- q_k——可变荷载的标准值（kN/m²）。
- 可直接选择本输入框下拉列表中的建筑物类别，例如“住宅”“办公楼”，程序按荷载规范表 4.1.1 第 11 项确定取值。
- 输入某些活荷载的建筑物类别可能还需要选择“活荷载类别的分项”。例如“均布活荷载的类别”为“厨房”时，“活荷载类别的分项”还应选择“一般的”或“餐厅的”。
- 当“荷载类型”选择“梯形荷载”时，本输入框为“可变荷载的标准值 q_kt、q_kb”。
可变荷载的标准值 q_kt、q_kb
- q_kt、q_kb——梯形可变荷载的标准值（kN/m²）。
- q_kt、q_kb 分别为梯形顶部、底部的荷载值，输入时数值之间以“,”（逗号）分隔。
- 当 q_kt＝0 时，程序按三角形荷载进行计算；当 q_kt＝q_kb 时，程序自动转换为均布荷载。
- 当“荷载类型”选择“均布荷载”或“三角形荷载”时，本输入框为“可变荷载的标准值 q_k”。

可变荷载的组合值系数 ψ_c
- ψ_c——可变荷载（效应）的组合值系数。
- 当“可变荷载的标准值 q_k”输入框直接输入建筑物类别时，程序可根据建筑物类别自动确定可变荷载的组合值系数 ψ_c。
可变荷载的准永久值系数 ψ_q
- ψ_q——可变荷载（效应）的准永久值系数。
- 当“可变荷载的标准值 q_k”输入框直接输入建筑物类别时，程序可根据建筑物类别自动确定可变荷载的准永久值系数 ψ_q，本输入框被禁用（变成灰色）不必输入。
可变荷载的分项系数 γ_Q
- γ_Q——可变荷载（效应）的分项系数。
- 当输入“自动”时，取 1.4。
永久荷载的分项系数 γ_G
- γ_G——永久荷载（效应）的分项系数，用于由可变荷载效应控制的组合、当其效应对结构承载力不利时。
- 当输入“自动”时，取 1.2。
永久荷载的分项系数 γ_G1
- γ_G1——永久荷载（效应）的分项系数，用于由永久荷载效应控制的组合、当其效应对结构承载力不利时。
- 当输入“自动”时，取 1.35。

等效静荷载标准值 q_e
- q_e——常规武器或核武器爆炸动荷载作用下的等效静荷载标准值（kN/m²）。作用在板顶时输入正值，作用在板底时输入负值。
- 允许输入板底与板面的等效静荷载，输入时数值之间以“,”（逗号）分隔。程序可对平时、战时及两面不同抗力单元进行最不利组合。
- 当 q_e 输入两个数值时按不同时受荷考虑，一般应为异号以考虑两相邻不同抗力单元，程序将分别进行荷载（效应）组合。
允许延性比 [β]
- [β]——受弯构件的允许延性比。
- 当“等效静荷载标准值 q_e”为零时，本输入框被禁用（变成灰色）不必输入。

计算选项

泊松比 υ
- υ——钢筋混凝土板的泊松比。
- 可选择“0.2”“1/6”。

执行规范
- 裂缝宽度验算时执行的规范，可选择“混凝土结构设计规范”“给水排水工程构筑物结构设计规范”。

钢筋、混凝土

板底纵筋合力点至近边距离 a_s
- a_s——板底受拉区纵向钢筋合力点至截面受拉边缘的距离（mm）。
- 当 a_s 输入为“一类”“二a类”等环境类别时，纵筋直径将根据实配钢筋或默认的纵筋直径 d＝10mm 确定。
- 请参阅“受拉纵筋合力点至近边距离 a_s”。
板面纵筋合力点至近边距离 a_s'
- a_s'——板面受拉区纵向钢筋合力点至截面受拉边缘的距离（mm）。
- 当 a_s' 输入“自动”时，取 a_s'＝a_s。

最外层纵筋的方向
- 设置最外层纵筋的方向，可选择“自动”“X 向双排”“Y 向双排”“X 向板底”“Y 向板底”。
- 当选择“自动”时，程序将板底两方向弯矩大者的纵筋排放在最外层，板面纵筋按单层考虑。
- 当选择“X 向双排”或“Y 向双排”时，板底、板面的最外层纵筋按指定方向排放。
- 当选择“X 向板底”或“Y 向板底”时，板底的最外层纵筋按指定方向排放，板面纵筋按单层考虑。
- 一般情况下，双层纵筋中的短跨方向放在最外层，长跨方向排放在内层。如果在计算最外层纵筋时的截面有效高度取 h₀，则内层纵筋的截面有效高度应为 h₀－d。d 为板底纵筋直径，程序根据板厚、实配纵筋等条件自动取 10mm～25mm。

受拉纵筋最小配筋率 ρ_min
- ρ_min——一侧受拉纵筋最小配筋率（％）。
- 当 ρ_min 输入数值时，取输入值和 45f_t/f_y 二者中的较大值。
- 当 ρ_min 输入“自动”时，取 0.2 和 45f_t/f_y 二者中的较大值。
- 当 ρ_min 输入“自动”、有爆炸动荷载作用时，程序考虑人防规范第 4.11.7 条规定。

板底、板面配筋增大系数（或 ω_lim）

当显示实配钢筋时（“配筋方案”选择除“不显示实配钢筋”以外的其他项），如果最大裂缝宽度验算或挠度验算不满足要求，可通过适当改变板底、板面配筋增大系数来调整实配钢筋面积，进而重新进行验算。
在显示实配钢筋且勾选“□裂缝宽度验算”的情况下，当“板底配筋增大系数或 ω_lim”“板面配筋增大系数或 ω_lim”输入值 ≥1.0 时为板底、板面配筋增大系数；当输入值＜1.0 时为最大裂缝宽度限值 ω_lim，程序根据最大裂缝宽度验算结果选择实配纵筋，使其满足 ω_max≤ω_lim 的限制条件。
在要求进行挠度验算时，为确保板具有足够的刚度，配筋增大系数不宜取太大。短跨方向的板底配筋增大系数建议在 1.2 以内，长跨方向的配筋也应适当增加，特别是在两个方向跨度相差不大的情况下。

荷载效应的基本组合

计算结果中有，M_x＝Max{M_x(L), M_x(D)}、M_y＝Max{M_y(L), M_y(D)} 等。其中 M_x(L)、M_y(L) 为由可变荷载效应控制的弯矩基本组合值；M_x(D)、M_y(D) 为由永久荷载效应控制的弯矩基本组合值。取二者最不利值进行配筋。括号中的 L 表示由可变荷载控制、D 表示由永久荷载控制。
M_xk、M_yk——相应于荷载效应标准组合的弯矩设计值；
M_xq、M_yq——相应于荷载效应准永久组合的弯矩设计值。
由可变荷载效应、永久荷载效应控制的组合分别按荷载规范公式（3.2.3-1）、公式（3.2.3-2）计算。
防空地下室结构，其承载力设计采用下列极限状态设计表达式：γ_GS_Gk＋γ_QS_Qk≤R
式中：γ_G——永久荷载的分项系数，当其效应对结构不利时取 1.2，有利时取 1.0；
　　 S_Gk——永久荷载效应标准值，永久荷载包括用户输入的永久荷载、楼板自重及固定隔墙等；
　　　γ_Q——等效静荷载分项系数，取 1.0；
　　 S_Qk——等效静荷载效应标准值；
　　　 R——结构构件承载力设计值。
考虑爆炸动荷载的等效静荷载时，对四边支承板跨中截面的计算弯矩值乘以折减系数 0.7。

斜截面承载力计算

当荷载较大或考虑爆炸动荷载的等效静荷载时，程序将进行斜截面承载力计算。
对于四边支承板，按照 45°塑性铰线，取长边平均剪力进行验算。
对有自由边的板按长边受荷宽度为短边二分之一进行验算。