梁板式楼梯（GB 50010

梁板式楼梯　　（GB 50010－2002）

子程序界面

更新

本子程序被取代的主要原因是发布采用属性框界面的新版本、《混凝土结构设计规范》GB 50010－2010 自 2011 年 7 月 1 日起实施。

技术条件

摘要：计算板式、梁式楼梯在铰支、固端、弹性支座条件下的内力与配筋，集成裂缝宽度验算与挠度验算功能，并可考虑爆炸动荷载的等效静荷载作用。
编制依据
- 《建筑结构荷载规范》GB 50009－2001（2006 年版）（以下简称荷载规范）；
- 《混凝土结构设计规范》GB 50010－2002；
- 《人民防空地下室设计规范》GB 50038－2005；
- 《建筑结构静力计算手册》（第二版）。

计算设置

楼梯类型
- 设置楼梯类型。支持板式、梁式两大类共 8 种楼梯形式，可选择“板式 A 型（ ╱ ）”“板式 B 型（__╱ ）”“板式 C 型（ ╱￣）”“板式 D 型（__╱￣）”“梁式 A 型（ ╱ ）”“梁式 B 型（__╱ ）”“梁式 C 型（ ╱￣）”“梁式 D 型（__╱￣）”。
- 板式与梁式楼梯的区别：
  - 板式楼梯：梯板上下两端分别以低端、高端梯梁为支座，梯板踏步段、各段平板的侧边与侧墙相挨但不相连；若梯板与侧墙设计为相连或嵌入形式，需由设计者另行设计。
  - 梁式楼梯：楼梯两侧设置斜梁，梯板踏步段、各段平板的左右两端以斜梁为支座，斜梁上下两端以平台梁为支座；本子程序不包含平台梁的计算。
- 各型楼梯的截面形状：
  - “板式 A 型（ ╱ ）”“梁式 A 型（ ╱ ）”，梯板全部由踏步段构成；
  - “板式 B 型（__╱ ）”“梁式 B 型（__╱ ）”，梯板由低端平板和踏步段构成；
  - “板式 C 型（ ╱￣）”“梁式 C 型（ ╱￣）”，梯板由踏步段和高端平板构成；
  - “板式 D 型（__╱￣）”“梁式 D 型（__╱￣）”，梯板由低端平板、踏步板和高端平板构成；
支座条件
- 设置板式楼梯梯板、梁式楼梯梯梁高低两端的支座条件，可选择“两端铰支”“两端弹性”“两端固端”“低端固定高端铰支”“低端铰支高端固定”共 5 种形式。
- 梁式楼梯的梯板踏步段、各段平板左右两端均按铰支考虑，跨中最大弯矩按 ql₀²/8 计算。
支座弯矩
- 设置两端弹性支座弯矩的取值，可选择“1/10*q*l₀^2”“1/12*q*l₀^2”“1/20*q*l₀^2”“1/24*q*l₀^2”“1/40*q*l₀^2”。
- 仅“支座条件”为“两端弹性”时可设置。
- 跨中最大弯矩按 ql₀²/10 计算。
- 当梯板或梯梁两端支座约束条件相近时，弹性支座弯矩值介于两端铰支与两端固端之间，即 0～ql₀²/12。
- 建议在一般情况下，不必要取用 1/10 的系数计算弹性支座弯矩。因为只有在两端支座的约束条件相差较大时（趋向于一端固定一端铰支的情况），其中一端的弹性支座弯矩才有可能为“1/10*q*l₀^2”。

计算参数

挠度系数
- 按长期刚度 B_l 进行挠度验算。
- 仅“支座条件”为“两端弹性”时可自定义挠度系数，输入“自动”时，程序按下列方法计算跨中挠度值 f_max：
  - 当支座弯矩 M_min＝ql²/10 时，f_max＝2.5ql⁴/（384EI），即“挠度系数”取“2.5/384”。
  - 当支座弯矩 M_min＝ql²/12 时，f_max＝2.8ql⁴/（384EI），即“挠度系数”取“2.8/384”。
  - 当支座弯矩 M_min＝ql²/20 时，f_max＝2.9ql⁴/（384EI），即“挠度系数”取“2.9/384”。
  - 当支座弯矩 M_min＝ql²/24 时，f_max＝3.0ql⁴/（384EI），即“挠度系数”取“3.0/384”。
  - 当支座弯矩 M_min＝ql²/40 时，f_max＝3.8ql⁴/（384EI），即“挠度系数”取“3.8/384”。
- 两端铰支挠度系数为 5/384，一端固定一端铰支为 2.08/384，两端固端为 1/384。当“支座条件”为“两端弹性”或“低端滑动高端弹性”时，其跨中挠度系数介于两端铰支与两端固端二者之间。用户可根据实际的支座条件、计算跨度等情况，自行定义支座弯矩取值以及挠度系数。

底筋系数
- 底筋系数为板式楼梯板底纵筋、梁式楼梯梁底纵筋的实配放大系数。
- 显示实配钢筋时，若裂缝宽度或挠度验算不满足要求，可放大底筋系数增加配筋面积后重新验算。
- “配筋方案”选择“不显示实配钢筋”时，最大裂缝宽度验算或挠度验算用的 A_s 取计算配筋面积乘以底筋系数。

□考虑踏步刚度
- 设置挠度验算时是否考虑踏步刚度。
- 勾选后挠度计算结果将乘以小于 1.0 的折减系数；该功能为测试功能，计算结果仅供参考。

□裂缝宽度验算　
- 验算采用的弯矩值，取相应于作用效应的标准组合。
- 纵向受拉钢筋的截面面积 A_s 按实配钢筋的截面面积取值。
- 最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离 c＝a_s－d/2，d 为实配钢筋的直径。
- f_y 大于 210 N/mm² 时按带肋钢筋考虑，相对粘结特性系数 υ 取 1.0。
- 当“配筋方案”选择“不显示实配钢筋”时，“□裂缝宽度验算”勾选项灰显（禁用）。

尺寸

踏步段水平净长 L_sn
- L_sn——踏步段水平净长（mm）。
低端平板净长 L_ln、高端平板净长 L_hn
- L_ln、L_hn——分别为低端、高端平板净长（mm）。
梯板厚度 h₁、水平梯板厚度 h₂、梯梁高度 h
- 可直接输入梯板、梯梁的厚度或高度（mm）。
- 支持输入计算跨度的分数形式（例如“1/25”“/25”）。
踏步段总高度 H_s
- H_s——踏步段总高度（mm），H_s＝h_s×n。
楼梯踏步级数 n
- n——楼梯踏步级数。
踏步高度 h_s
- h_s——踏步高度（mm），h_s＝H_s/n。
踏步宽度 b_s
- b_s——踏步宽度（mm），b_s＝L_sn/（n－1）。

关联输入规则
- 以下参数存在联动关系，修改其一将自动更新对应数值：
  - “踏步段水平长 L_sn”与“踏步宽度 b_s”；
  - “踏步段总高度 H_s”与“踏步高度 h_s”。
- 修改“楼梯踏步级数 n”，将同步更新“踏步宽度 b_s”“踏步高度 h_s”。

低端支座宽度 d_l、高端支座宽度 d_H
- d_l、d_h——分别为低端、高端支座宽度（mm）。
- 计算跨度取 L₀＝L_n＋（d_l＋d_H）/2 与 1.05L_n 二者的较小值，式中 L_n 为梯板或梯梁的净跨。

荷载

梯板宽度 B
- B——梯板宽度（mm）。
- 梁式楼梯中为两侧梯梁之间的梯板净宽。

楼梯自重容重 γ_b
- γ_b——楼梯自重容重（kN/m³）。
- 取 0 时不考虑梯板、梯梁的自重。
- 计算梯梁自重时，程序对自重容重乘以 1.1 的放大系数。
线性恒荷标准值 P_k
- P_k——线性恒荷标准值（kN/m）。
- 板式楼梯：为梯板宽度范围内的线荷载；当楼梯自重容重大于 0 时，本项主要输入栏杆、扶手等线荷载；自重容重取 0 时，需包含梯板自重。
- 梁式楼梯：为单根梯梁承担的栏杆、扶手等永久荷载；自重容重取 0 时，需包含梯梁分担的梯板自重及梯梁自重。
均布活荷载标准值 q_k
- q_k——均布活荷载标准值（kN/m²）。
- 可从输入框下拉列表选择建筑物类别，例如“住宅”“办公楼”，程序按荷载规范表 4.1.1 第 11 项自动取值。

可变荷载的组合值系数 ψ_c
- ψ_c——可变荷载（效应）的组合值系数。
- 通过建筑物类别取活荷载时，程序自动匹配对应系数。
可变荷载的准永久值系数 ψ_q
- ψ_q——可变荷载（效应）的准永久值系数。
- 通过建筑物类别取活荷载时，程序自动匹配对应系数。

梯板面层厚度 c₁
- c₁——梯板面层厚度（mm）。
梯板顶棚厚度 c₂
- c₂——梯板顶棚厚度（mm）。
面层、顶棚自重容重 γ_c
- γ_c——面层、顶棚自重容重（kN/m³）。
- 面层、顶棚自重容重相等，可仅输入 1 个数值。
- 当面层、顶棚自重容重不相同时，可输入两个数值，数值间以英文逗号“,”分隔，例如“20,19”，表示面层容重 γ_c1＝20kN/m³、顶棚容重 γ_c2＝19kN/m³。

等效静荷载标准值 q_e
- q_e——常规武器或核武器爆炸动荷载作用下的等效静荷载标准值（kN/m²）。荷载作用于板面输入正值，作用于板底输入负值。
- 允许输入板底与板面的等效静荷载，输入时数值间以英文逗号“,”分隔。程序可对平时、战时及战时两面不同荷载进行最不利组合。
- 同时输入两个数值时按不同时受荷考虑，通常取异号以考虑正反两面不同的荷载，程序将分别进行荷载（效应）组合计算。
- 取受弯构件的允许延性比 [β]＝3。

钢筋及混凝土

纵筋合力点至近边距离 a_s
- a_s——受拉区纵向钢筋合力点至截面受拉边缘的距离（mm）。
- 当楼梯类型为梁式楼梯时，该项输入梯梁的受拉区纵向钢筋合力点至截面受拉边缘的距离。梯板的纵筋取 a_s1＝a_s－15 或根据环境类别确定。
- 当 a_s 输入为“一类”“二a类”等环境类别时，纵筋直径根据实配钢筋或默认的纵筋直径确定。对于梯板，默认直径取 d＝10mm；对于梯梁，默认直径取 d＝25mm。
- 更多详细信息请参阅本帮助手册的“受拉纵筋合力点至近边距离 a_s”。

钢筋强度设计值 f_y
- f_y——钢筋抗拉强度设计值（N/mm²）。
- 楼梯类型为梁式楼梯时，该项输入梯梁纵筋的 f_y。
- 梯梁箍筋 f_yv、梯板纵向受拉钢筋 f_y 均取 210N/mm²。
- 更多详细信息请参阅本帮助手册的“钢筋抗拉强度设计值 f_y”。
受拉纵筋最小配筋率 ρ_min
- ρ_min——一侧受拉纵筋最小配筋率（％）。
- 当 ρ_min 输入数值，取输入值和 45f_t/f_y 二者中的较大值。
- 输入“自动”时，默认取 0.2 和 45f_t/f_y 二者中的较大值。