柱下扩展基础简化版（GB 50010

柱下扩展基础简化版　　（GB 50007－2002）

更新

本子程序被取代的主要原因是发布【柱下扩展基础专业版】子程序、《混凝土结构设计规范》GB 50010－2010 自 2011 年 7 月 1 日起实施。

重要提示

本子程序为简化版，采用“综合分项系数 γ_z”换算标准组合值与基本组合值的近似方式，更准确的计算应使用【柱下扩展基础专业版】子程序。
本子程序从 2007 年 10 月 1 日起停止公开的技术支持。

子程序界面

技术条件

摘要：验算柱下扩展基础的地基承载力、受冲切/受剪/受弯/局部受压承载力，可自动优化基础底面尺寸及高度，支持外接计算程序接口。
编制依据
- 《建筑地基基础设计规范》GB 50007－2002（以下简称基础规范）；
- 《建筑结构荷载规范》GB 50009－2001（以下简称荷载规范）；
- 《混凝土结构设计规范》GB 50010－2002；
- 《建筑抗震设计规范》GB 50011－2001（以下简称抗震规范）；
- 《高层建筑混凝土结构技术规程》JGJ 3－2002。

参数设置

计算方式
- 设置地基基础的计算方式，可选择“验算截面尺寸”“自动计算截面尺寸”“自动计算（≥柱短边4倍）”“自动计算（≥柱长边4倍）”“修正地基承载力特征值”。
- 当选择“自动计算截面尺寸”时
  - 程序自动计算“基础台阶阶数 n”“基础底面宽度 b”“基础底面长度 l”“基础高度 H”“基础端部高度 h₁”及阶梯形基础各阶长度、宽度和高度等截面尺寸，并且用户还可在“限制条件”输入框中指定自动计算时需遵循的限制条件。
  - 当勾选“□双向偏心”时，不允许基础底面出现零应力区。未勾选时，按允许零应力区占基础底面积 15％以内计算基础底面宽度、长度。
- 当选择“自动计算（≥柱短边4倍）”“自动计算（≥柱长边4倍）”时
  - 其计算的基本方式与选择“自动计算截面尺寸”时是相同的，不过在此基础上，还需分别满足基础宽度不小于柱短边、柱长边 4 倍的相应要求。
- 当选择“修正地基承载力特征值”时
  - 程序仅按基础规范第 5.2.4 条的规定对地基承载力特征值进行修正，不对基础进行计算。
限制条件
- 可选择“无限制条件”“基础长宽比”“基础底面长度 l”“基础底面宽度 b”。
□抗震验算
- 如果勾选“□读取计算程序的柱底内力”，当用户要求进行抗震验算时，程序自动判断所读取的各组组合内力是否有地震作用，对有地震作用参与组合的内力进行验算。
- 自行输入柱底内力时，如要进行抗震验算，用户输入的数据应是有地震组合参与组合的内力。通常情况还需要考虑无地震作用参与组合的其他柱底内力。
- 可不进行天然地基及基础的抗震承载力验算的建筑详见抗震规范第 4.2.1 条规定。

□双向偏心
- 考虑双向偏心荷载作用下的基础底面角部最大、最小压力值 p_kmax、p_kmin 分别按下列公式计算：
  p_kmax＝（F_k＋G_k）/A＋M_xk/W_x＋W_yk/W_y；
  p_kmin＝（F_k＋G_k）/A－M_xk/W_x－W_yk/W_y。
  式中：F_k——相应于荷载效应标准组合时，上部结构传至基础顶面的竖向力值（kN），压力为正值、拉力为负值；
  　　　G_k——基础自重及基础上土自重标准值（kN）；
  M_xk、M_yk——相应于荷载效应标准组合时，作用于基础底面，绕通过基础形心 x、y 主轴的力矩值（kN·m），此处均取绝对值；
  　W_x、W_y——基础底面 x、y 轴的抵抗矩（m³）。
- 考虑双向偏心的基础底面不得有零应力区，p_kmin≥0。

□等高基础　
- 勾选“□等高基础”表示等高基础，等高基础为端部高度 h₁ 等于基础（根部）高度 H 的（锥形）基础。
- 未勾选“□等高基础”表示锥形基础，当“计算方式”选择“自动计算截面尺寸”时，程序按基础顶面坡度 ≤25°分别计算出根部高度 H 及端部高度 h₁。

□斜面受压
- 当未勾选本项时，在对不等高基础进行柱下基础顶面的局部受压承载力验算时，一般情况下按照柱边扩出 50mm 来确定计算底面积进行局部受压承载力验算。
- 当勾选本项时，首先按照柱边扩出 50mm 确定计算底面积进行局部受压承载力验算。若不满足要求，程序将以每边各增加 25mm 的步长来扩大计算底面积，直到局部受压验算满足或者每边增加的长度超过柱最小边的 1/4 为止。

□柱边缘 H₀
- 当勾选本项时，取柱边缘 H₀ 处作为验算基础底板的受剪部位，即 V_x、V_y 取柱边缘 H₀ 以外的地基净反力。当未勾选本项时，则将柱边缘作为验算基础底板的受剪部位，即 V_x、V_y 取柱边缘以外的地基净反力。
- 对于二阶及二阶以上阶梯形基础各阶梯剪切验算部位的选择，本勾选项同样也起控制作用。

h_c
- h_c——柱截面高度（mm）。
- h_c 应按沿“基础底面宽度 b”方向上的柱截面尺寸输入。
- 当为圆柱时，“b_c”应输入“0”，此时 h_c 为圆柱直径。
b_c
- b_c——柱截面宽度（mm）。
- b_c 应按沿“基础底面长度 l”方向上的柱截面尺寸输入。
- 当为圆柱时，本输入框应输入 0。

抗冲切、抗剪切验算时的地基土单位面积净反力取基础角部最大地基土单位面积净反力。

基础底板弯矩计算适用条件
- 基础台阶宽高比小于或等于 2.5；
- 考虑双向偏心时，偏心距小于或等于 1/6 基础宽度。
锥形基础、阶梯型基础的正截面承载力计算方法，请参阅“锥形、阶梯形截面的正截面承载力计算”。
阶梯形基础及对于锥形基础，其斜截面受剪的截面计算宽度依照基础规范附录 S 确定。

地基承载力特征值

抗震承载力调整系数 ξ_a
- ξ_a——地基抗震承载力调整系数。
- 地基抗震承载力调整系数取值详抗震规范表 4.2.3。
地基承载力特征值 f_ak
- f_ak——地基承载力特征值（kPa），按基础规范第 5.2.3 条的原则确定。
- 当勾选“□修正后的地基承载力特征值”时，本输入框为“修正后的特征值 f_a”。
- 基础规范第 5.2.3 条规定，“地基承载力特征值可由载荷试验或其他原位测试、公式计算，并结合工程实践经验等方法综合确定”。
修正后的特征值 f_a
- f_a——修正后的地基承载力特征值（kPa）。
- 当未勾选“□修正后的地基承载力特征值”时，本输入框为“地基承载力特征值 f_ak”。
承载力修正系数 η_b、η_d
- η_b、η_d——分别为基础宽度和埋深的地基承载力修正系数，根据基底下土的类别按基础规范表 5.2.4 取值。
土的重度 γ
- γ——基础底面以下土的重度（kN/m³），地下水位以下取浮重度。
土的加权平均重度 γ_m
- γ_m——基础底面以上土的加权平均重度（kN/m³），地下水位以下取浮重度。
基础底面宽度 b
- b——基础底面宽度（m），基础规范第 5.2.4 条规定，“当基础底面宽度小于 3m 按 3m 取值，大于 6m 按 6m 取值”。
- 本输入框仅用于当“计算方式”选择“修正地基承载力特征值”时。
基础埋置深度 d　
- d——基础埋置深度（mm）。
- 基础埋值深度一般自室外地面标高算起。在填方整平地区，可自填土地面标高算起，但填土在上部结构施工后完成时，应从天然地面标高算起。对于地下室，如采用箱形基础或筏基时，基础埋置深度自室外地面标高算起；当采用独立基础或条形基础时，应从室内地面标高算起。
- 当输入“自动”时，按 d＝H＋d_s 计算基础埋置深度。式中 H 为基础总高（根部高度），d_s 为覆土厚度。
起始修正深度 d₀
- d₀——起始修正深度（mm）。
- 当输入“自动”时，d₀ 取 500mm。

自重、土重

基础砼的容重 γ_c
- γ_c——基础混凝土的容重（kN/m³）。
- 当未勾选“□自动计算基础自重、土重”时，本输入框为“基础自重、土重 G_k”。
基础自重、土重 G_k
- G_k——基础自重和基础上的土重（kN）。
- 当勾选“□自动计算基础自重、土重”时，本输入框为“基础砼的容重 γ_c”。

土的重度 γ_s
- γ_s——基础顶面以上土的重度（kN/m³）。
覆土厚度 d_s
- d_s——基础顶面（根部）以上覆土厚度（mm）。
- 当基础的根部高度与端部高度不同时，程序会将基础端部至根部之间的土自重纳入考虑范围。

荷载效应组合值

□基本组合值由永久荷载控制
- 基础自重和基础上的土重基本组合值 G＝γ_G×G_k，对由永久荷载效应控制的基本组合，取 γ_G＝1.35，否则 γ_G＝1.2。

竖向力 F_k
- F_k——相应于荷载效应标准组合时，上部结构传至基础顶面的竖向力值（kN），压力为正值、拉力为负值。
M_xk、M_yk
- M_xk、M_yk——相应于荷载效应标准组合时，作用于基础顶面的力矩值（kN·m），矢量方向分别为 X、Y 向，采用右手螺旋法则确定其矢量方向及正负值。
V_xk、V_yk
- V_xk、V_yk——相应于荷载效应标准组合时，作用于基础顶面（或柱底）X、Y 向的剪力值（kN）。
附加荷载 F_k’
- F_k'——附加荷载是除柱子内力外，基础梁等传来的外加荷载标准组合值（kN）。
- 可采用下列三种输入方式：
  - 无偏心输入方式，仅需输入“F_k'”单个数值。
    - F_k'——附加竖向荷载标准组合值（kN）。
  - 弯矩输入方式，依次输入“F_k'”“M_xk"”“M_yk"”等三个数值，数值之间以“,”（逗号）分隔。
    - F_k'——附加竖向荷载标准组合值（kN）；
    - M_xk"、M_yk"——分别为 F_k' 作用点相对于柱形心的偏心等原因而产生的 X 向、Y 向弯矩值（kN·m）；当 M_yk" 等于零时，可省略。
  - 偏心输入方式，依次输入“F_xk'”“E_y'”“F_yk'”“E_x'”等四个数值。
    - F_xk'、F_yk'——分别为 X 向（水平方向）、Y 向（垂直方向）传来的附加竖向荷载标准组合值（kN）；
    - E_y'、E_x'——分别为 F_xk'、F_yk' 相对于柱形心的偏心距（mm）；当 E_x' 等于零时，不可省略。
- 在输入框中统一输入时，正负号的约定如下：
  - F_k'、F_xk'、F_yk'，压力为正值、拉力为负值；
  - M_xk"、M_yk"，采用右手螺旋法则确定其矢量方向及正负值；
  - E_y'，与 F_xk' 产生的 M_xk" 同号，即当 F_xk' 作用点在柱形心下方时为正值；
  - E_x'，与 F_yk' 产生的 M_yk" 同号，即当 F_yk' 作用点在柱形心右方时为正值。
- 程序根据输入框中数值的个数，判断用户所使用的输入方式。当输入框中仅单个数值时，为无偏心输入方式；当输入 2～3 个数值时，为弯矩输入方式；当输入 4 个数值时，为偏心输入方式。

综合分项系数 γ_z
- γ_z——荷载效应的综合分项系数，上部结构传至基础顶面荷载效应的基本组合值 S 与标准组合值 S_k 的比值，即 γ_z＝S/S_k。
- 当“综合分项系数 γ_z”输入“简化计算”时，如果勾选“□读取计算程序的柱底内力”，取 γ_z＝1.25；其他情况取 γ_z＝1.35。
- 当自行输入柱底内力标准组合值 S_k 时，程序按 S＝γ_z×S_k 计算出相应的基本组合值。对由永久荷载效应控制的基本组合，可采用简化规则，荷载效应基本组合的设计值 S 按《建筑地基基础设计规范》式 3.0.5-4 确定：
  S＝1.35S_k≤R
- 当外接计算程序读取柱底内力基本组合值 S 时，程序按 S_k＝S/γ_z 计算出相应的标准组合值。

附加高度 h_v
- h_v——上部结构的剪力作用点（柱底、墙底）至基础顶面的高度（mm）。
- 附加高度 h_v 主要用于高杯口基础、钢柱下的扩展基础等情形，一般情况下可取 0。
基础旋转角度 α
- α——基础相对于外荷载坐标轴（或柱局部坐标轴）的旋转角度 α (°)，规定逆时针方向旋转时其值为正值，顺时针方向旋转时则为负值。
- 更为详细的说明请参阅“如何输入基础（或承台）旋转角度 α ？”。

钢筋

最小配筋率 ρ_min
- ρ_min——受拉纵筋最小配筋百分率（％），默认值为“0.15”。
- 最小配筋率 ρ_min 取值及计算按下列规定进行：
  - 当 ρ_min＞0 时，ρ_min 取输入值，最小配筋率按基础的净截面面积计算；
  - 当 ρ_min＜0 时，ρ_min 取输入值的绝对值，最小配筋率按高度为 H 的矩形全截面面积计算；
  - 当 ρ_min 输入“自动”时，ρ_min 取 0.15 和 45f_t/f_y 中的较大值，最小配筋率按基础的净截面面积计算；
  - 当 ρ_min＝0 时，不考虑纵筋的最小配筋率。
- 计算结果输出的实配钢筋除根据用户定义的配筋方案外，尚满足：扩展基础底板受力钢筋的最小直径不应小于 10mm；间距不应大于 200mm，也不应小于 100mm。
a_s
- a_s——受拉区纵向钢筋合力点至截面受拉边缘的距离（mm）。
- 在进行底部钢筋配筋计算时，程序根据 X、Y 两方向的弯矩大小，将弯矩值较大的纵筋排布在下层，而弯矩值较小的纵筋排布在上层。上层纵筋的 a_s'＝a_s＋d，式中 d 为两方向纵筋的平均直径，程序将根据基础高度在 12mm～25mm 范围内自动取值。
- 基础规范第 8.2.2 条第 3 款规定，“当有垫层时钢筋保护层的厚度不小于 40mm；无垫层时不小于 70mm”。

如何利用本程序计算条形基础底板？

如何利用本程序计算条形基础底板？
- 将 l、b_c 输为 1000mm，h_c 为条基梁宽，b 为底板宽度，F_k 输为每延米的底板反力（标准组合值），可以计算底板抗冲切、抗剪及抗弯、配筋。