弯剪扭构件

弯剪扭构件（GB 50010－2010）

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技术条件

摘要：计算矩形、Ｔ形、倒Ｔ形、工形截面的弯矩（单筋或双筋）、剪力、扭矩承载力。计算方式可由内力求配筋或已知配筋求内力，并给出构造配筋。包含深受弯构件的设计。可实现不同抗震性能要求的构件承载力验算。
编制依据
- 《混凝土结构设计规范》GB 50010－2010（2015 年版），以下简称“混凝土规范”；
- 《建筑抗震设计规范》GB 50011－2010（2016 年版）；
- 《人民防空地下室设计规范》GB 50038－2005（2023 年版）；
- 《混凝土结构耐久性设计标准》GB/T 50476－2019；
- 《建筑与市政工程抗震通用规范》GB 55002－2021，以下简称“抗震通用规范”；
- 《混凝土结构通用规范》GB 55008－2021，以下简称“混凝土通用规范”；
- 广东省标准《高层建筑混凝土结构技术规程》DBJ/T 15－92－2021，以下简称“广东高规”；
- 广东省标准《建筑工程混凝土结构抗震性能设计规程》DBJ/T 15－151－2019，以下简称“广东抗震性能规程”。

适用于钢筋混凝土受弯构件和跨高比小于 5 的钢筋混凝土深受弯构件。
根据混凝土规范第 6.4.1 条规定，混凝土扭曲截面承载力计算的截面限制条件是以 h_w/b 不大于 6 的试验为依据的。

基本信息

计算方式
- 选择弯剪扭承载力正算或反算的计算方式，可选择“已知内力求配筋”“已知配筋求内力”。
- 当选择“已知配筋求内力”时，不能考虑扭矩。
截面位置
- 选择计算截面位置，可选择“一级框架梁”“二级框架梁”“三级框架梁”“四级框架梁”“一般位置”等。

支座截面
- 设置是否为支座截面。当选择“是”时，位置为支座；当选择“否”时，位置为跨中。
- 对于一～四级框架梁，当选择“是”时即为框架梁端。
- 当“计算方式”选择“已知内力求配筋”时，对于框架梁端，如果相对受压区高度 ξ 超过规范限值、而用户又未输入“受压纵筋面积 A_s'”时，程序将根据“截面位置”取 A_s'＝0.5A_s（一级框架梁）或 A_s'＝0.3A_s（二～四级框架梁）后自动重新计算配筋。
- 梁端截面混凝土受压区高度与有效高度之比值，根据混凝土通用规范第 4.4.8 条第 1 款的规定，“计入受压钢筋作用的梁端截面混凝土受压区高度与有效高度之比值，一级不应大于 0.25；二级、三级不应大于 0.35”。其余情况的混凝土受压区高度 x 不应大于 ξ_bh₀。
- 框架梁端纵向受拉钢筋的配筋率，根据混凝土规范第 11.3.7 条的规定，“梁端纵向受拉钢筋的配筋率不宜大于 2.5％”。
- 框架梁纵向受拉钢筋的最小配筋百分率，按抗震等级、梁中位置（支座或跨中）不同，根据混凝土通用规范表 4.4.8-1 的规定取值。
- 钢筋混凝土深受弯构件的正截面受弯承载力计算中，根据混凝土规范第 G.0.2 条的规定，“当 l₀/h≤2 时，跨中截面 a_s 取 0.1h，支座截面 a_s 取 0.2h；当 l₀/h＞2 时，a_s 按受拉区纵向钢筋截面重心至受拉边缘的实际距离取用”。

选项

考虑地震作用组合
- 设置是否考虑地震作用组合。
- 当选择“是”时，输入的弯矩、剪力等荷载效应设计值，应为有地震作用参与组合的内力。
材料强度取值
- 设置材料强度取值，可选择“强度设计值”“强度标准值”“最小极限强度值”“强度平均值”“广东高规第1性能水准中震”“广东高规第2性能水准中震”“广东高规第2性能水准大震”“广东高规第3性能水准中震”“广东高规第4性能水准中震”等。
- 当选择“强度标准值”“最小极限强度值”时，不计入作用分项系数、承载力抗震调整系数和内力调整系数，但材料强度分别取标准值和最小极限值。其中，钢筋最小极限强度参照《建筑抗震设计规范》GB 50011－2010（2016 年版）第 3.9.2 条第 2 款第 2 项的规定，“钢筋的抗拉强度实测值与屈服强度实测值的比值不应小于 1.25”，取钢筋屈服强度 f_y 的 1.25 倍；混凝土最小极限强度参照混凝土规范条文说明第 4.1.3 条的规定，“考虑到结构中混凝土的实体强度与立方体试件混凝土强度之间的差异，根据以往的经验，结合试验数据分析并参考其他国家的有关规定，对试件混凝土强度的修正系数取为 0.88”，取立方强度的 0.88 倍。
- 当选择“强度平均值”时，按广东抗震性能规程附录 B 公式（B.0.3）计算：f_m＝f_k/（1-1.6435δ）。混凝土、钢筋的强度变异系数 δ 分别取 0.10、0.06。
- 当选择广东高规时，材料强度取考虑承载力利用系数 ξ 后的强度标准值。ξ 根据广东高规第 3.9.5 条各款的规定采用。
竖向地震为主的地震组合内力
- 设置是否为竖向地震为主的地震组合内力起控制作用。
- 对于有地震作用参与组合，承载力抗震调整系数 γ_RE 根据抗震通用规范表 4.3.1 的规定采用：
  - 当选择“否”时，正截面承载力抗震调整系数 γ_RE 取 0.75；受剪承载力抗震调整系数 γ_RE 取 0.85；
  - 当选择“是”时，按抗震通用规范表 4.3.1 中最后一项“竖向地震为主的地震组合内力起控制作用时”的数值，承载力抗震调整系数 γ_RE 均取 1.0。
考虑爆炸动荷载作用组合
- 设置是否考虑爆炸动荷载作用参与组合。
允许延性比 [β]
- [β]——受弯构件的允许延性比。
- 仅当考虑爆炸动荷载作用参与组合时，“允许延性比 [β]”方可输入。

几何参数

截面形式
- 选择构件的截面形式，可选择“矩形截面”“倒T形截面”“倒L形截面”“T形截面”“工形截面（对称）”“工形截面（不对称）”等。

计算跨度 l₀
- l₀——梁的计算跨度（mm）。
- 程序根据用户输入的 l₀ 判断是否为深受弯构件。当跨高比 l₀/h 小于 5 时，按深受弯构件计算正截面受弯、斜截面承载力计算；若输入“l₀/h≥5”，则不进行判断，总是按普通的受弯构件计算。
- 根据混凝土规范条文说明附录 G 的规定，“根据分析及试验结果，国内外均将跨高比小于 2 的简支梁及跨高比小于 2.5 的连续梁视为深梁；而跨高比小于 5 的梁统称为深受弯构件（短梁）”，以及附录 G 表 G.0.12 注的规定，“当集中荷载作用于连续梁上部 1/4 高度范围内且 l₀/h 大于 1.5 时，竖向分布钢筋最小配筋百分率应增加 0.05”，程序在取用混凝土规范附录 G 表 G.0.12 中数值以确定深梁中钢筋的最小配筋百分率时，为简化输入均按连续梁考虑；当“集中荷载作用下的独立梁”选择“是”时，则视为集中荷载作用于连续深梁上部 1/4 范围内。

截面宽度 b、截面高度 H
- b、H——分别为截面宽度、高度（mm）。
受拉区翼缘宽度 b_f、受拉区翼缘高度 h_f
- b_f、h_f——分别为受拉区翼缘宽度、高度（mm）。
受压区翼缘宽度 b_f'、受压区翼缘高度 h_f'
- b_f'、h_f'——分别为受压区翼缘宽度、高度（mm）。

基本组合

弯矩设计值 M
- M——弯矩设计值（kN·m）。
剪力设计值 V
- V——剪力设计值（kN）。
扭矩设计值 T
- T——扭矩设计值（kN·m）。

调幅前的弯矩设计值 M₀
- M₀——调幅前的弯矩设计值（kN·m）。
- 当输入“0”或“M”时，表示不调幅；可输入具体数值或“M/0.75”“1.20M”等，M 为调幅后的弯矩设计值。
- 混凝土规范第 5.4.1 条规定，“混凝土连续梁和连续单向板，可采用塑性内力重分布方法进行分析。重力荷载作用下的框架、框架-剪力墙结构中的现浇梁以及双向板等，经弹性分析求得内力后，可对支座或节点弯矩进行适度调幅，并确定相应的跨中弯矩”。
- 混凝土规范第 5.4.2 条规定，“按考虑塑性内力重分布分析方法设计的结构和构件，应选用符合本规范第 4.2.4 条规定的钢筋，并应满足正常使用极限状态要求且采取有效的构造措施。对于直接承受动力荷载的构件，以及要求不出现裂缝或处于三a、三b 类环境情况下的结构，不应采用考虑塑性内力重分布的分析方法”。
- 采用基于弹性分析的塑性内力重分布方法进行弯矩调幅时，混凝土规范第 5.4.3 条规定，“钢筋混凝土梁支座或节点边缘截面的负弯矩调幅幅度不宜大于 25％；弯矩调整后的梁端截面相对受压区高度不应超过 0.35，且不宜小于 0.10”。

集中荷载作用下的独立梁
- 设置是否为集中荷载作用下的独立梁。
- 根据混凝土规范第 6.3.4 条的规定，“对集中荷载作用下（包括作用有多种荷载，其中集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪力的 75％以上的情况）的独立梁，取 α_cv 为 1.75/（λ＋1）”。
- 独立梁为不与楼板整体浇筑的梁。
集中荷载作用点至支座的距离 a
- a——集中荷载作用点至支座或节点边缘的距离（mm）。
- 当输入“自动”时，若“计算方式”选择“已知内力求配筋”，程序按 a 等于 M/V 自动计算；若“计算方式”选择“已知配筋求内力”，则 a 应输入具体数值。

配筋

受拉纵筋面积 A_s
- A_s——受拉区纵向钢筋的截面面积（mm²）。
受压纵筋面积 A_s'
- A_s'——受压区纵向钢筋的截面面积（mm²）。
- 可输入“0.3A_s”“0.5A_s”等，表示取受拉区纵向钢筋的截面面积 A_s 的 0.3、0.5 倍。
- 混凝土通用规范第 4.4.8 条第 3 款的规定，“梁端截面的底面和顶面纵向钢筋截面面积的比值，除按计算确定外，一级不应小于 0.5，二级、三级不应小于 0.3”。

箍筋面积 A_sv
- A_sv——箍筋间距 s 范围内配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积（mm²）。
箍筋间距 s
- s——沿构件长度方向的箍筋间距（mm）。
- 输入值不应小于 50mm，且不大于 1000mm。

受扭纵筋与箍筋配筋强度比值 ζ
- ζ——受扭的纵向普通钢筋与箍筋的配筋强度比值。对于钢筋混凝土纯扭构件，根据混凝土规范第 6.4.4 条的规定，“ζ 值不应小于 0.6，当 ζ 值大于 1.7 时，取 1.7”。
- 当输入“自动”时，ζ 取 1.2。

材料

钢筋抗压强度设计值 f_y'
- f_y'——钢筋抗压强度设计值（N/mm²）。
- 当输入“自动”时，取为 f_y。
- 请参阅“钢筋抗拉强度设计值 f_y”。

受拉纵筋合力点至近边距离 a_s
- a_s——受拉区纵向钢筋合力点至截面受拉边缘的距离（mm）。
- 当输入“一类”“二a类”“三a类”等环境类别或“Ⅰ-A”“Ⅰ-B”“Ⅱ-C”等环境作用等级时，构件类型按梁考虑，默认的纵筋直径 d 取 25mm、箍筋直径 d_g 取 10mm。
- 请参阅“受拉纵筋合力点至近边距离 a_s”。
受压纵筋合力点至近边距离 a_s'
- a_s'——受压区纵向钢筋合力点至截面受压边缘的距离（mm）。
- 当输入“自动”时，取为 a_s。

受拉纵筋最小配筋率 ρ_min
- ρ_min——一侧受拉纵筋最小配筋率（％）。
- 可输入“自动”“次要构件”及具体数值。
- 当输入“自动”时，程序取混凝土通用规范第 4.4.6 条规定的配筋率下限与配筋特征值相关表达式二者中的较大值。当“截面位置”为“一般位置”时，此处配筋率下限、配筋特征值相关表达式分别为 0.20、45f_t/f_y。
- 当输入“次要构件”时，ρ_min 取值同“自动”，构件截面的临界高度按混凝土规范第 8.5.3 条规定取值。
- 当输入具体数值时，取输入值与配筋特征值（f_t/f_y）相关表达式二者中的较大值。
- 除另有规定外，钢筋混凝土结构构件中纵向受力普通钢筋的配筋率不应小于混凝土通用规范表 4.4.6 的规定值，受弯构件为“0.20 和 45f_t/f_y 中的较大值”。
- 混凝土通用规范第 4.4.6 条第 2 款规定，“除悬臂板、柱支承板之外的板类受弯构件，当纵向受拉钢筋采用强度等级 500MPa 的钢筋时，其最小配筋率应允许采用 0.15％和 0.45f_t/f_y 中的较大值”。
- 混凝土通用规范第 4.4.6 条第 3 款规定，“对于卧置于地基上的钢筋混凝土板，板中受拉普通钢筋的最小配筋率不应小于 0.15％”。
水平分布筋最小配筋率 ρ_sh,min
- ρ_sh,min——深受弯构件水平分布纵筋最小配筋率（％）。
- 水平分布筋最小配筋率 ρ_sh,min＝A_sh,min/（b×s_v），s_v 为水平分布钢筋的间距。
水平分布筋配筋率 ρ_sh
- ρ_sh——深受弯构件水平分布纵筋配筋率（％）。
- 水平分布筋配筋率 ρ_sh＝A_sh/（b×s_v）。

有屈服点钢筋
- 设置纵向受拉钢筋是否为有屈服点普通钢筋。
- 有屈服点、无屈服点普通钢筋的相对界限受压区高度 ξ_b 分别按混凝土规范公式（6.2.7-1）、公式（6.2.7-2）计算。

抗拉钢筋弹性模量 E_s
- E_s——抗拉钢筋弹性模量（N/mm²）。
- 请参阅“钢筋弹性模量 E_s”。

深受弯构件

参照混凝土规范条文说明第 11.3.4 条的规定，“试验表明，在抗震受剪承载力中，箍筋项承载力降低不明显。为此，仍以截面总受剪承载力试验值的下包线作为计算公式的取值标准，将混凝土项取为非抗震情况下的 60％，箍筋项则不予折减”。考虑地震作用的框架梁，当其为深受弯构件时，抗剪承载力中的混凝土项取非抗震情况下的 60％，箍筋项、水平分布筋项承载力同非抗震。
水平分布筋钢筋强度设计值 f_yh 取值同 f_y。

截面核心部分的尺寸

当“受拉纵筋合力点至近边距离 a_s”或“受压纵筋合力点至近边距离 a_s'”输入框的输入形式为两个数值相加，例如“30+10”“25+10”等形式时，程序取加号前面的数值“30”“25”作为纵向钢筋的混凝土保护层厚度 c_s。在受扭承载力验算计算截面核心部分的尺寸时，该值即为箍筋内表面至截面近边缘的距离。
其他输入形式，程序默认纵筋直径取 25mm；受拉区、受压区箍筋内表面至截面受拉区、受压区边缘的距离，分别按 a_s 减去 12.5mm、a_s' 减去 12.5mm 取值。
请参阅“受拉纵筋合力点至近边距离 a_s”。

箍筋构造

箍筋构造
- 梁加密区箍筋最大间距，根据混凝土通用规范表 4.4.8-2 的规定，一级取 h_b/4、6d、100mm 三者的最小值；二级取 h_b/4、8d、100mm 三者的最小值；三、四级取 h_b/4、8d、150mm 三者的最小值。
- 混凝土通用规范第 4.4.8 条第 4 款规定，“一级、二级抗震等级框架梁，当箍筋直径大于 12mm、肢数不少于 4 肢且肢距不大于 150mm 时，箍筋加密区最大间距应允许放宽到不大于 150mm”。
- 对于构造钢筋的最大箍筋间距，程序未考虑纵向钢筋直径的因素，仅按加密区箍筋最大间距的两倍考虑；箍筋最小直径则按加密区的要求取值。
- 非抗震时箍筋最大间距按混凝土规范表 9.2.9 规定，最小直径按混凝土规范第 9.2.9 条规定采用。
- 当梁中配有计算需要的纵向受压钢筋时，用户尚应自行复核箍筋是否符合（包括但不限于）下列有关规定：
  - 混凝土规范第 9.2.9 条第 2 款规定，“梁中配有计算需要的纵向受压钢筋时，箍筋直径尚不应小于 d/4，d 为受压钢筋最大直径。
  - 混凝土规范第 9.2.9 条第 4 款第 1）项规定，“箍筋应做成封闭式，且弯钩直线段长度不应小于 5d，d 为箍筋直径。
  - 混凝土规范第 9.2.9 条第 4 款第 2）项规定，“箍筋的间距不应大于 15d，并不应大于 400mm。当一层内的纵向受压钢筋多于 5 根且直径大于 18mm 时，箍筋间距不应大于 10d，d 为纵向受压钢筋的最小直径。
  - 混凝土规范第 9.2.9 条第 4 款第 3）项规定，“当梁的宽度大于 400mm 且一层内的纵向受压钢筋多于 3 根时，或当梁的宽度不大于 400mm 但一层内的纵向受压钢筋多于 4 根时，应设置复合箍筋”。
- 混凝土通用规范第 4.4.8 条对梁的配筋作了规定，较混凝土规范第 11.3.6 条少了“当梁端纵向受拉钢筋配筋率大于 2％时，表中箍筋最小直径应增大 2mm”的补充规定，用户应根据工程的实际情况进行处理。

箍筋的面积配筋率 ρ_sv [ρ_sv＝A_sv/（bs）] 应符合混凝土规范第 9.2.9 条第 3 款、第 11.3.9 条等的要求，最小面积配筋率按下列规定计算：
- 一般梁（非抗震）：当 V 大于 0.7f_tbh₀ 时，ρ_sv,min＝0.24f_t/f_yv；
- 一级抗震框架梁：ρ_sv,min＝0.30f_t/f_yv；
- 二级抗震框架梁：ρ_sv,min＝0.28f_t/f_yv；
- 三、四级抗震框架梁：ρ_sv,min＝0.26f_t/f_yv。