7.7　受冲切承载力计算

7.7.1　在局部荷载或集中反力作用下不配置箍筋或弯起钢筋的板，其受冲切承载力应符合下列规定（图 7.7.1）：

图 7.7.1　板受冲切承载力计算

（a）局部荷载作用下；（b）集中反力作用下

1－冲切破坏锥体的斜截面；2－临界截面；3－临界界面；4－冲切锥体的底面线

F_l≤（0.7β_hf_t＋0.15σ_pc，m）ηu_mh₀　　　　（7.7.1-1）

　　公式（7.7.1-1）中的系数 η，应按下列两个公式计算，并取其中较小值：

η₁＝0.4＋1.2/β_s　　　　（7.7.1-2）

　　　（7.7.1-3）

式中　F_l——局部荷载设计值或集中反力设计值；对板柱结构的节点，取柱所承受的轴向压力设计值的层间差值减去冲切破坏锥体范围内板所承受的荷载设计值；当有不平衡弯矩时，应按本规范第 7.7.5 条的规定确定；
　　　β_h——截面高度影响系数：当 h≤800mm 时，取 β_h＝1.0；当 h≥2000mm 时，取 β_h＝0.9，其间按线性内插法取用；
　　　f_t——混凝土轴心抗拉强度设计值；
　 σ_pc,m——临界截面周长上两个方向混凝土有效预压应力按长度的加权平均值，其值宜控制在 1.0～3.5N/mm² 范围内；
　　　u_m——临界截面的周长：距离局部荷载或集中反力作用面积周边 h₀/2 处板垂直截面的最不利周长；
　　　h₀——截面有效高度，取两个配筋方向的截面有效高度的平均值；
　　　η₁——局部荷载或集中反力作用面积形状的影响系数；
　　　η₂——临界截面周长与板截面有效高度之比的影响系数；
　　　β_s——局部荷载或集中反力作用面积为矩形时的长边与短边尺寸的比值，β_s 不宜大于 4；当 β_s＜2 时，取 β_s＝2；当面积为圆形时，取 β_s＝2；
　　　α_s——板柱结构中柱类型的影响系数：对中性，取 α_s＝40；对边柱，取 α_s＝30；对角柱，取 α_s＝20。

7.7.2　当板开有孔洞且孔洞至局部荷载或集中反力作用面积边缘的距离不大于 6h₀ 时，受冲切承载力计算中取用的临界截面周长 u_m，应扣除局部荷载或集中反力作用面积中心至开孔外边画出两条切线之间所包含的长度（图 7.7.2）。

图 7.7.2　邻近孔洞时的临界界面周长

1－局部荷载或集中力作用面；2－临界界面周长；3－孔洞；4－应扣除的长度

注：当图中 L₁＞l₂ 时，孔洞边长 l₂ 用 代替

7.7.3　在局部荷载或集中反力作用下，当受冲切承载力不满足本规范第 7.7.1 条的要求且板厚受到限制时，可配置箍筋或弯起钢筋。此时，受冲切截面应符合下列条件：

F_l≤1.05f_tηu_mh₀　　　　（7.7.3-1）

　　配置箍筋或弯起钢筋的板，其受冲切承载力应符合下列规定：
　　1　当配置箍筋时

F_l≤（0.35f_t＋0.15σ_pc,m）ηu_mh₀＋0.8f_yvA_svu　　　　（7.7.3-2）

　　2　当配置弯起钢筋时

F_l≤（0.35f_t＋0.15σ_pc,m）ηu_mh₀＋0.8f_yA_sbusinα　　　　（7.7.3-3）

式中　A_svu——与呈 45°冲切破坏锥体斜截面相交的全部箍筋截面面积；
　　　A_sbu——与呈 45°冲切破坏锥体斜截面相交的全部弯起钢筋截面面积；
　　　　 α——弯起钢筋与板底面的夹角。
　　板中配置的抗冲切箍筋或弯起钢筋，应符合本规范第 10.1.10 条的构造规定。
　　对配置抗冲切钢筋的冲切破坏锥体以外的截面，尚应按本规范第 7.7.1 条的要求进行受冲切承载力计算，此时，u_m 应取配置抗冲切钢筋的冲切破坏锥体以外 0.5h₀处的最不利周长。

注：当有可靠依据时，也可配置其他有效形式的抗冲切钢筋（如工字钢、槽钢、抗剪锚栓和扁钢Ｕ形箍等）。

7.7.4　对矩形截面柱的阶形基础，在柱与基础交接处以及基础变阶处的受冲切承载力应符合下列规定（图 7.7.4）：

图 7.7.4　计算阶形基础的受冲切承载力截面位置

（a）柱与基础交接处；（b）基础变阶处

1－冲切破坏锥体最不利一侧的斜截面；2－冲切破坏锥体的底面线

F_l≤0.7β_hf_tb_mh₀　　　（7.7.4-1）

　　F_l＝p_sA　　　　　（7.7.4-2）

　b_m＝b_t＋b_b/2　　　　（7.7.4-3）

式中　h₀——柱与基础交接处或基础变阶处的截面有效高度，取两个配筋方向的截面有效高度的平均值；
　　　P_s——按荷载效应基本组合计算并考虑结构重要性系数的基础底面地基反力设计值（可扣除基础自重及其上的土重），当基础偏心受力时，可取用最大的地基反力设计值；
　　　 A——考虑冲切荷载时取用的多边形面积（图 7.7.4 中的阴影面积 ABCDEF）；
　　　b_t——冲切破坏锥体最不利一侧斜截面的上边长：当计算柱与基础交接处的受冲切承载力时，取柱宽；当计算基础变阶处的受冲切承载力时，取上阶宽；
　　　b_b——柱与基础交接处或基础变阶处的冲切破坏锥体最不利一侧斜截面的下边长，b_b＝b_t＋2h₀。

7.7.5　板柱结构在竖向荷载、水平荷载作用下，当考虑板柱节点临界截面上的剪应力传递不平衡弯矩、并按本规范第 7.7.1 条或第 7.7.3 条进行受冲切承载力计算时，其集中反力设计值 F_l 应以等效集中反力设计值 F_l,eq 代替，F_l,eq 可按本规范附录 G 的规定计算。