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5.2 水平地震作用计算

5.2.1 采用底部剪力法时,各楼层可仅取一个自由度,结构的水平地震作用标准值,应按下列公式确定(图5.2.1):

图 5.2.1 结构水平地震作用计算简图

FEk=α1Geq    (5.2.1-1)

 (i=1,2…n)  (5.2.1-2)

ΔFn=δnFEk    (5.2.1-3)

式中 FEk——结构总水平地震作用标准值;

    α1——相应于结构基本自振周期的水平地震影响系数值,应按本章第 5.1.4 条、第 5.1.5 条确定,多层砌体房屋、底部框架砌体房屋,宜取水平地震影响系数最大值;

   Geq——结构等效总重力荷载,单质点应取总重力荷载代表值,多质点可取总重力荷载代表值的 85%;

    Fi——质点i的水平地震作用标准值;

  Gi,Gj——分别为集中于质点 i、j 的重力荷载代表值,应按本章第 5.1.3 条确定;

  Hi,Hj——分别为质点 i、j 的计算高度;

    δn——顶部附加地震作用系数,多层钢筋混凝土和钢结构房屋可按表 5.2.1 采用,其他房屋可采用 0.0;

   ΔFn——顶部附加水平地震作用。

表 5.2.1    顶部附加地震作用系数

Tg(s)

T1>1.4Tg

T1≤1.4Tg

Tg≤0.35

0.08T1+0.07

0.0

0.35<Tg≤0.55

0.08T1+0.01

Tg>0.55

0.08T1-0.02

注:T1 为结构基本自振周期。

5.2.2 采用振型分解反应谱法时,不进行扭转耦联计算的结构,应按下列规定计算其地震作用和作用效应:

  1 结构 j 振型 i 质点的水平地震作用标准值,应按下列公式确定:

Fji=αjγjXjiGi (i=1,2,…n,j=1,2,…m)  (5.2.2-1)

  (5.2.2-2)

式中 Fji——j 振型 i 质点的水平地震作用标准值;

    αj——相应于 j 振型自振周期的地震影响系数,应按本章第 5.1.4、第 5.1.5 条确定;

   Xji——j 振型 i 质点的水平相对位移;

    γj——j 振型的参与系数。

  2 水平地震作用效应(弯矩、剪力、轴向力和变形),当相邻振型的周期比小于 0.85 时,可按下式确定:

    (5.2.2-3)

式中 SEk——水平地震作用标准值的效应;

    Sj——j 振型水平地震作用标准值的效应,可只取前 2~3 个振型,当基本自振周期大于 1.5s 或房屋高宽比大于 5 时,振型个数应适当增加。

5.2.3 水平地震作用下,建筑结构的扭转耦联地震效应应符合下列要求:

  1 规则结构不进行扭转耦联计算时,平行于地震作用方向的两个边榀各构件,其地震作用效应应乘以增大系数。一般情况下,短边可按 1.15 采用,长边可按 1.05 采用;当扭转刚度较小时,周边各构件宜按不小于 1.3 采用。角部构件宜同时乘以两个方向各自的增大系数。

  2 扭转耦联振型分解法计算时,各楼层可取两个正交的水平位移和一个转角共三个自由度,并应按下列公式计算结构的地震作用和作用效应。确有依据时,尚可采用简化计算方法确定地震作用效应。

1)j 振型 i 层的水平地震作用标准值,应按下列公式确定:

Fxji=αjγtjXjiGi

Fyji=αjγtjYjiGi (i=1,2,…n,j=1,2,…m)

Ftji=αjγtjri2φjiGi   (5.2.3-1)

 

式中 Fxji、Fyji、Ftji——分别为 j 振型 i 层的 x 方向、y 方向和转角方向的地震作用标准值;

       Xji、Yji——分别为 j 振型 i 层质心在 x、y 方向的水平相对位移;

          φji——j 振型 i 层的相对扭转角;

          ri——i 层转动半径,可取 i 层绕质心的转动惯量除以该层质量的商的正二次方根;

          γtj——计入扭转的 j 振型的参与系数,可按下列公式确定:

当仅取 x 方向地震作用时

   (5.2.3-2)

当仅取 y 方向地震作用时

   (5.2.3-3)

当取与 x 方向斜交的地震作用时

 γtj=γxjcosθ+γyjsinθ    (5.2.3-4)

式中 γxj、γyj——分别由式(5.2.3-2)、(5.2.3-3)求得的参与系数;

       θ——地震作用方向与 x 方向的夹角。

2)单向水平地震作用的扭转效应,可按下列公式确定:

   (5.2.3-5)

   (5.2.3-6)

式中 SEk——地震作用标准值的扭转效应;

  Sj、Sk——分别为 j、k 振型地震作用标准值的效应可取前 9~15 个振型;

  ζj、ζk——分别为 j、k 振型的阻尼比;

   ρjk——j 振型与 k 振型的耦联系数;

    λT——k 振型与 j 振型的自振周期比。

3)双向水平地震作用下的扭转耦联效应,可按下列公式中的较大值确定:

      (5.2.3-7)

或     (5.2.3-8)

 

式中 Sx、Sy 分别为 x 向、y 向单向水平地震作用按式(5.2.3-5)计算的扭转效应。

5.2.4 采用底部剪力法时,突出屋面的屋顶间、女儿墙、烟囱等的地震作用效应,宜乘以增大系数 3,此增大部分不应往下传递,但与该突出部分相连的构件应予计入;采用振型分解法时,突出屋面部分可作为一个质点;单层厂房突出屋面天窗架的地震作用效应的增大系数,应按本规范 9 章的有关规定采用。

5.2.5 抗震验算时,结构任一楼层的水平地震剪力应符合下式要求:

   (5.2.5)

式中 VEki——第 i 层对应于水平地震作用标准值的楼层剪力;

    λ——剪力系数,不应小于表 5.2.5 规定的楼层最小地震剪力系数值,对竖向不规则结构的薄弱层,尚应乘以 1.15 的增大系数;

    Gj——第 j 层的重力荷载代表值。

表 5.2.5    楼层最小地震剪力系数值

类别

6 度

7 度

8 度

9 度

 扭转效应明显或基本周期
小于 3.5s 的结构

0.008

0.016(0.024)

0.032(0.048)

0.064

 基本周期大于 5.0s 的结构

0.006

0.012(0.018)

0.024(0.036)

0.048

注:1 基本周期介于 3.5s 和 5s 之间的结构可插入取值;

  2 括号内数值分别用于设计基本地震加速度为 0.15g 和 0.30g 的地区。

5.2.6 结构的楼层水平地震剪力,应按下列原则分配:

  1 现浇和装配整体式混凝土楼、屋盖等刚性楼、屋盖建筑,宜按抗侧力构件等效刚度的比例分配。

  2 木楼盖、木屋盖等柔性楼、屋盖建筑,宜按抗侧力构件从属面积上重力荷载代表值的比例分配。

  3 普通的预制装配式混凝土楼、屋盖等半刚性楼、屋盖的建筑,可取上述两种分配结果的平均值。

  4 计入空间作用、楼盖变形、墙体弹塑性变形和扭转的影响时,可按本规范各有关规定对上述分配结果作适当调整。

5.2.7 结构抗震计算,一般情况下可不计入地基与结构相互作用的影响;8 度和 9 度时建造于Ⅲ、Ⅳ类场地,采用箱基、刚性较好的筏基和桩箱联合基础的钢筋混凝土高层建筑,当结构基本自振周期处于特征周期的 1.2 倍至 5 倍范围时,若计入地基与结构动力相互作用的影响,对刚性地基假定计算的水平地震剪力可按下列规定折减,其层间变形可按折减后的楼层剪力计算。

  1 高宽比小于 3 的结构,各楼层水平地震剪力的折减系数,可按下式计算:

   (5.2.7)

式中 ψ——计入地基与结构动力相互作用后的地震剪力折减系数;

   T1——按刚性地基假定确定的结构基本自振周期(s);

   ΔT——计入地基与结构动力相互作用的附加周期(s),可按表 5.2.7 采用。

表 5.2.7    附加周期(s)

烈  度

场 地 类 别

Ⅲ类

Ⅳ类

8

0.08

0.20

9

0.10

0.25

  2 高宽比不小于 3 的结构,底部的地震剪力按 1 款规定折减,顶部不折减,中间各层按线性插入值折减。

  3 折减后各楼层的水平地震剪力,应符合本章第 5.2.5 条的规定。