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7.2 受弯构件挠度验算

7.2.1 钢筋混凝土和预应力混凝土受弯构件 的挠度可按照结构力学方法计算,且不应超过本规范表 3.3.2 规定的限值。

  在等截面构件中,可假定各同号弯矩区段内的刚度相等,并取用该区段内最大弯矩处的刚度。当计算跨度内的支座截面刚度不大于跨中截面刚度的两倍或不小于跨中截面刚度的二分之一时,该跨也可按等刚度构件进行计算,其构件刚度可取跨中最大弯矩截面的刚度。

7.2.2 矩形、T形、倒T形和I形截面受弯构件考虑荷载长期作用影响的刚度 B 可按下列规定计算:

  1 采用荷载标准组合时

    (7.2.2-1)

  2 采用荷载准永久组合时

    B=Bs/θ       (7.2.2-2)

式中:Mk——按荷载的标准组合计算的弯矩,取计算区段内的最大弯矩值;

   Mq——按荷载的准永久组合计算的弯矩,取计算区段内的最大弯矩值;

   Bs——按荷载标准组合作用 计算的钢筋混凝土受弯构件或按标准组合计算的预应力混凝土受弯构件的短期刚度,按本规范第 7.2.3 条计算;

    θ——考虑荷载长期作用对挠度增大的影响系数,按本规范第 7.2.5 条取用。

7.2.3 按裂缝控制等级要求的荷载组合作用下,钢筋混凝土受弯构件和预应力混凝土受弯构件的短期刚度 Bs,可按下列公式计算:

  1 钢筋混凝土受弯构件

    (7.2.3-1)

  2 预应力混凝土受弯构件

1)要求不出现裂缝的构件

Bs=0.85EcI0    (7.2.3-2)

2)允许出现裂缝的构件

  (7.2.3-3)

   kcr=Mcr/Mk      (7.2.3-4)

  (7.2.3-5)

Mcr=(σpc+γftk)W0    (7.2.3-6)

γf=(bf-b)hf/(bh0)    (7.2.3-7)

式中:ψ——裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数,按本规范第 7.1.2 条确定;

   αE——钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值:αE=Es/Ec

   ρ——纵向受拉钢筋配筋率:对钢筋混凝土受弯构件,取 ρ=As/(bh0);对预应力混凝土受弯构件,取 ρ=(α1Ap+As)/(bh0),对灌浆的后张预应力筋,取 α1=1.0,对无粘结后张预应力筋,取 α1=0.3;

   I0——换算截面惯性矩;

   γf——受拉翼缘截面面积与腹板有效截面面积的比值;

 bf、hf——分别为受拉区翼缘的宽度、高度;

  Kcr——预应力混凝土受弯构件正截面的开裂弯矩 Mcr 与弯矩 Mk 的比值,当 kcr>1.0 时,取 kcr=1.0;

   γ——混凝土构件的截面抵抗矩塑性影响系数,按本规范第 7.2.4 条确定。

  注:对预压时预拉区出现裂缝的构件,Bs 应降低 10%。

7.2.4 混凝土构件的截面抵抗矩塑性影响系数 γ 可按下列公式计算:

γ=(0.7+120/h)γm    (7.2.4)

式中:γm——混凝土构件的截面抵抗矩塑性影响系数基本值,可按正截面应变保持平面的假定,并取受拉区混凝土应力图形为梯形、受拉边缘混凝土极限拉应变为 2ftk/Ec 确定;对常用的截面形状,γm 值可按表 7.2.4 取用;

    h——截面高度(mm):当 h<400 时,取 h=400;当 h>1600 时,取 h=1600;对圆形、环形截面,取 h=2r,此处,r 为圆形截面半径或环形截面的外环半径。

表 7.2.4    截面抵抗矩塑性影响系数基本值 γm

项次

1

2

3

4

5

截面形状

矩形截面

翼缘位于受压区的T形截面

对称I形截面或箱形截面

翼缘位于受拉区的倒T形截面

圆形和环形截面

bf/b≤2、hf/h为任意值

bf/b>2、hf/h<0.2

bf/b≤2、hf/h为任意值

bf/b>2、hf/h<0.2

γm

1.55

1.50

1.45

1.35

1.50

1.40

1.6-0.24r1/r

注:1 对 bf'>bf 的I形截面,可按项次 2 与项次 3 之间的数值采用;对 bf'<bf 的I形截面,可按项次 3 与项次 4 之间的数值采用;

  2 对于箱形截面,b 系指各肋宽度的总和;

  3 r1 为环形截面的内环半径,对圆形截面取 r1 为零。

7.2.5 考虑荷载长期作用对挠度增大的影响系数 θ 可按下列规定取用:

  1 钢筋混凝土受弯构件

  当 ρ'=0 时,取 θ=2.0;当 ρ'=ρ 时,取 θ=1.6;当 ρ' 为中间数值时,θ 按线性内插法取用。此处,ρ'=As'/(bh0),ρ=As/(bh0)。

  对翼缘位于受拉区的倒T形截面,θ 应增加 20%。

  2 预应力混凝土受弯构件,取 θ=2.0。

7.2.6 预应力混凝土受弯构件在使用阶段的预加力反拱值,可用结构力学方法按刚度 EcI0 进行计算,预应力钢筋的应力应扣除全部预应力损失。考虑预压应力长期作用的影响,可将计算的反拱值乘以增大系数 2.0。

  对重要的或特殊的预应力混凝土受弯构件的长期反拱值,可根据专门的试验分析确定或根据配筋情况采用考虑收缩、徐变影响的计算方法分析确定。

7.2.7 对预应力混凝土构件应采取措施控制反拱和挠度,并宜符合下列规定:

  1 当考虑反拱后计算的构件长期挠度不符合本规范第 3.5.3 条的有关规定时,可采用施工预先起拱等方式控制挠度;

  2 对永久荷载相对于可变荷载较小的预应力混凝土构件,应考虑反拱过大对正常使用的不利影响,并应采取相应的设计和施工措施。