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6.2 正截面承载力计算

(Ⅰ) 正截面承载力计算的一般规定

6.2.1 正截面承载力应按下列基本假定进行计算:

  1 截面应变保持平面;

  2 不考虑混凝土的抗拉强度;

  3 混凝土受压的应力与应变关系应按下列规定取用:

  当 εc≤ε0

 σc=fc[1-(1-εc0n]       (6.2.1-1)

  当 ε0<εc≤εcu

    σc=fc             (6.2.1-2)

  n=2-(fcu,k-50)/60       (6.2.1-3)

ε0=0.002+0.5(fcu,k-50)×10-5    (6.2.1-4)

 εcu=0.0033-(fcu,k-50)×10-5    (6.2.1-5)

式中:σc——混凝土压应变为 εc 时的混凝土压应力;

   fc——混凝土轴心抗压强度设计值,按本规范表 4.1.4-1 采用;

   ε0——混凝土压应力刚达到 fc 时的混凝土压应变,当计算的 ε0 值小于 0.002 时,取为 0.002;

   εcu——正截面的混凝土极限压应变,当处于非均匀受压且按公式(6.2.1-5)计算 的值大于 0.0033,取为 0.0033;当处于轴心受压时取为 ε0

  fcu,k——混凝土立方体抗压强度标准值,按本规范第 4.1.1 条确定;

    n——系数,当计算的 n 值大于 2.0 时,取为 2.0。

  4 纵向受拉钢筋的极限拉应变取为 0.01。

  5 纵向钢筋的应力取等于钢筋应变与其弹性模量的乘积,但其值应 符合下列要求。

-f'y≤σsi≤fy     (6.2.1-6)

σp0i-f'py≤σpi≤fpy  (6.2.1-7)

式中:σsi、σpi——第 i 层纵向普通钢筋、预应力钢筋的应力,正值代表拉应力,负值代表压应力;

     σp0i——第 i 层纵向预应力钢筋截面重心处混凝土法向应力等于零时的预应力钢筋应力,按本规范公式(10.1.6-3)或公式(10.1.6-6)计算。

    fy、fpy——普通钢筋、预应力筋抗拉强度设计值,按本规范表 4.2.3-1 采用、表 4.2.3-2 采用;

   f'y、f'py——普通钢筋、预应力钢抗压强度设计值,按本规范表 4.2.3-1、表 4.2.3-2 确定。

6.2.2 在确定中和轴位置时,对双向受弯构件,其内、外弯矩作用平面应相互重合;对双向偏心受力构件,其轴向力作用点、混凝土和受压钢筋的合力点以及受拉钢筋合力点应在同一条直线上。但不符合上述条件时,尚尚应考虑扭转影响。

6.2.3  弯矩作用平面内截面对称的偏心受压构件,当同一主轴方向的杆端弯矩比 M1/M2 不大于 0.9 且轴压比不大于 0.9 时,若构件的长细比满足公式(6.2.3)的要求,可不考虑轴向压力在该方向挠曲杆件中产生的附加弯矩影响;否则应考虑根据本规范第 6.2.4 条的规定,按截面的两个主轴方向分别考虑轴向压力在挠曲杆件中产生的附加弯矩影响。

lc/i≤34—12(M1/M2)  (6.2.3)

式中:M1、M2——分别为已考虑侧移影响的偏心受压构件两端截面按结构弹性分析确定的对同一主轴的组合弯矩设计值,绝对值较大端为 M2,绝对值较小端为 M1,当构件按单曲率弯曲时,M1/M2 取正值,否则取负值;

     lc——构件的计算长度,可近似取偏心受压构件相应主轴方向上下支撑点之间的距离;

      i——偏心方向的截面回转半径。

6.2.4  除排架结构之外,其他偏心受压构件考虑轴向压力在挠曲杆件中产生的二阶效应后控制截面的弯矩设计值,应按下列公式计算:

        M=CmηnsM2          (6.2.4-1)

      Cm=0.7+0.3M1/M2       (6.2.4-2)

ηns=1+(lc/h)ζc/[1300(M2/N+ea)h0]  (6.2.4-3)

        ζc=0.5fcA/N        (6.2.4-4)

  当 Cmηns 小于 1.0 时取 1.0;对剪力墙及核心筒墙,可取 Cmηns 等于 1.0。

式中:Cm——构件端截面偏心距调节系数,当小于 0.7 时取 0.7;

   ηns——弯矩增大系数;

    N——与弯矩设计值 M2 相应的轴向压力设计值;

    ea——附加偏心距,按本规范第 6.2.5 条确定;

    ζc——截面曲率修正系数,当计算值大于 1.0 时取 1.0;

    h——截面高度;对环形截面,取外直径;对圆形截面,取直径;

    h0——截面有效高度;对环形截面,取 h0=r2+rs;对圆形截面,取 h0=r+rs;此处,r、r2 和 rs 按本规范第 E.0.3 条和第 E.0.4 条确定;

    A——构件截面面积。

6.2.5 偏心受压构件的正截面承载力计算时,应计入轴线压力在偏心方向存在的附加偏心距 ea,其值应取 20mm 和偏心方向截面最大尺寸的 1/30 两者中的较大值。

6.2.6 受弯构件、偏心受力构件正截面 承载力计算时,受压区混凝土的应力图形可简化为等效的矩形应力图。

  矩形应力图的受压区高度 x 可取截面应变保持平面的假定所确定的中和轴高度乘以系数 β1。当混凝土强度等级不超过 C50 时,β1 取为 0.8,当混凝土强度等级为 C80 时,β1 取为 0.74,其间按线性内插法确定。

  矩形应力图的应力值可由混凝土轴心抗压强度设计值 fc 乘以系数 α1 确定。当混凝土强度等级不超过 C50 时,α1 取为 1.0,当混凝土强度等级为 C80 时,α1 取为 0.94,其间按线性内插法确定。

6.2.7 纵向受拉钢筋屈服与受压区混凝土破坏同时发生时的相对界限受压区高度 ζb 应按下列公式计算:
  1 钢筋混凝土构件

  有屈服点普通钢筋

          6.2.7-1

  无屈服点普通钢筋

    6.2.7-2

  2 预应力混凝土构件

    (6.2.7-3)

式中:ζb——相对界限受压区高度,取 xb/h0

   xb——界限受压区高度;

   h0——截面有效高度:纵向受拉钢筋合力点至截面受压边缘的距离;

   Es——钢筋弹性模量,按本规范表 4.2.4 采用;

   σp0——受拉区纵向预应力钢筋合力点处混凝土法向应力等于零时的预应力钢筋应力,按本规范公式(10.1.6-3)或公式(10.1.6-6)计算;

   εcu——非均匀受压时的混凝土极限压应变,按本规范公式(6.2.1-5)计算;

   β1——系数,按本规范第 6.2.6 条的规定计算。

注:当截面受拉区内配置有不同种类或不同预应力值的钢筋时,受弯构件的相对界限受压区高度应分别计算,并取其较小值。

6.2.8 纵向钢筋应力应按下列规定确定:

  1 纵向钢筋应力宜按下列公式计算:

  普通钢筋

       (6.2.8-1)

  预应力钢筋

    (6.2.8-2)

  2 纵向钢筋应力也可按下列近似公式计算:

  普通钢筋

      (6.2.8-3)

  预应力钢筋

  (6.2.8-4)

  3 按公式(6.2.8-1)至公式(6.2.8-4)计算的纵向钢筋应力应符合 本规范第 6.2.1 条第 5 款的相关规定。

式中:h0i——第 i 层纵向钢筋截面重心至截面受压边缘的距离;

    x——等效矩形应力图形的混凝土受压区高度;

 σsi、σpi——第 i 层纵向普通钢筋、预应力钢筋的应力,正值代表拉应力,负值代表压应力;

   σp0i——第 i 层纵向预应力钢筋截面重心处混凝土法向应力等于零时的预应力钢筋应力,按本规范公式(10.1.6-3)或公式(10.1.6-6)计算。

6.2.9 矩形、Ⅰ形、T形截面构件的正截面承载力 可按本节规定计算;任意截面、圆形及环形截面构件的正截面承载力可按本规范附录 E 的规定计算。