7.3　正截面受压承载力计算

7.3.1　钢筋混凝土轴心受压构件，当配置的箍筋符合本规范第 10.3 节的规定时，其正截面受压承载力应符合下列规定（图 7.3.1）：

N≤0.9φ（f_cA＋f_y^'A_s^'）　　　　（7.3.1）

式中　N——轴向压力设计值；

　　　φ——钢筋混凝土构件的稳定系数，按表 7.3.1 采用；

　　 f_c——混凝土轴心抗压强度设计值，按本规范表 4.1.4 采用；

　　　A——构件截面面积；

　　A_s^'——全部纵向钢筋的截面面积。

　　当纵向钢筋配筋率大于 3％时，公式（7.3.1）中的 A 应改用（A－A_s^'）代替。

表 7.3.11－1　　钢筋混凝土轴心受压构件的稳定系数

注：表中 l₀为构件的计算长度，对钢筋混凝土柱可按本规范第 7.3.11 条的规定取用；b 为矩形截面的短边尺寸；d 为圆形截面的直径；i 为截面的最小回转半径。

图 7.3.1　配置箍筋的钢筋混凝土轴心受压构件

7.3.2　钢筋混凝土轴心受压构件，当配置的螺旋式或焊接环式间接钢筋符合本规范第 10.3 节的规定时，其正截面受压承载力应符合下列规定（图 7.3.2）：

N≤0.9（f_cA_cor＋f_y^'A_s^'＋2αf_yA_ss0）　　　　（7.3.2-1）

 　　　　A_ss0＝πd_corA_ss1/s　　　　　　　（7.3.2-2）

式中　f_y——间接钢筋的抗拉强度设计值；

　　A_cor——构件的核心截面面积：间接钢筋内表面范围内的混凝土面积；

　　A_ss0——螺旋式或焊接环式间接钢筋的换算截面面积；

　　d_cor——构件的核心截面直径：间接钢筋内表面之间的距离；

　　A_ss1——螺旋式或焊接环式单根间接钢筋的截面面积；

　　　 s——间接钢筋沿构件轴线方向的间距；

　　　 α——间接钢筋对混凝土的约束的折减系数：当混凝土强度等级不超过 C50 时，取 1.0，当混凝土强度等级为 C80 时，取 0.85，其间接线性内插法确定。

注：1　按公式（7.3.2-1）算得的构件受压承载力设计值不应大于按本规范式（7.3.1）算得的构件受压承载力设计值的 1.5 倍；

　　2　当遇到下列任意一种情况时，不应计入间接钢筋的影响，而应按本规范第 7.3.1 条的规定进行计算：

1）当 l₀/d＞12 时；

2）当按公式（7.3.2-1）算得的受压承载力小于按本规范式（7.3.1）算得的受压承载力时；

3）当间接钢筋的换算截面面积 A_ss0小于纵向钢筋的全部截面面积的 25％时。

7.3.3　在偏心受压构件的正截面承载力计算中，应计入轴向压力在偏心方向存在的附加偏心距 e_a，其值应取 20mm 和偏心方向截面最大尺寸的 1/30 两者中的较大值。

7.3.4　矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力应符合下列规定（图 7.3.4）：

图 7.3.4　矩形截面偏心受压构件正截面受压承截力计算

1－截面重心轴

N≤α₁f_cbx＋f_y^'A_s^'－σ_sA_s－（σ_p0^'－f_py^'）A_p^'－σ_pA_p　　　　（7.3.4-1）

Ne≤α₁f_cbx（h₀－x/2）＋f_y^'A_s^'（h₀－a_s^'）－（σ_p0^'－f_py^'）A_p^'（h₀－a_p^'）　　（7.3.4-2）

e＝ηe_i＋h/2－a　　　　（7.3.4-3）

e_i＝e₀＋e_a　　　　（7.3.4-4）

式中　e——轴向压力作用点至纵向普通受拉钢筋和预应力受拉钢筋的合力点的距离；

　　　η——偏心受压构件考虑二阶弯矩影响的轴向压力偏心距增大系数，按本规范第 7.3.10 条的规定计算；

 σ_s、σ_p——受拉边或受压较小边的纵向普通钢筋、预应力钢筋的应力；

　　 e_i——初始偏心距；

　　　a——纵向普通受拉钢筋和预应力受拉钢筋的合力点至截面近边缘的距离；

　　 e₀——轴向压力对截面重心的偏心距：e₀＝M/N；

　　 e_a——附加偏心距，按本规范第 7.3.3 条确定。

　　在按上述规定计算时，尚应符合下列要求：

　　1　钢筋的应力 σ_s、σ_p可按下列情况计算：

1）当 ξ≤ξ_{b 时}为大偏心受压构件，取 σ_s＝f_y及 σ_p＝f_py，此处，ξ 为相对受压区高度，ξ＝x/h₀；

2）当 ξ＞ξ_{b 时}为小偏心受压构件，σ_s、σ_p 按本规范第 7.1.5 条的规定进行计算。

　　2　当计算中计入纵向普通受压钢筋时，受压区高度应满足本规范式（7.2.1-4）的条件；当不满足此条件时，其正截面受压承载力可按本规范第 7.2.5 条的规定进行计算，此时，应将本规范式（7.2.5）中的 M 以 Ne_s^'代替，此处，e_s^' 为轴向压力作用点至受压区纵向普通钢筋合力点的距离；在计算中应计入偏心距增大系数，初始偏心距应按公式（7.3.4-4）确定。

　　3　矩形截面非对称配筋的小偏心受压构件，当 N＞f_cbh 时，尚应按下列公式进行验算：

Ne^'≤f_cbh（h₀^'－h/2）＋f_y^'A_s（h₀^'－a_s）－（σ_p0－f_py^'）A_p（h₀^'－a_p）　　　　（7.3.4-5）

e^'＝h/2－a^'－（e₀－e_a）　　　　（7.3.4-6）

式中　e^'——轴向压力作用点至受压区纵向普通钢筋和预应力钢筋的合力点的距离；

　　 h₀^'——纵向受压钢筋合力点至截面远边的距离。

　　4　矩形截面对称配筋（A_s^'＝A_s）的钢筋混凝土小偏心受压构件，也可按下列近似公式计算纵向钢筋截面面积：

　　　 　　　（7.3.4-7）

此处，相对受压区高度 ξ 可按下列公式计算：

　　　（7.3.4-8）

7.3.5　Ｉ形截面偏受压构件的受压翼缘计算宽度 b_f^'应按本规范第 7.2.3 条确定，其正截面受压承载力应符合下列规定：

　　1　当受压区高度 x≤h_f^' 时，应按宽度为受压翼缘计算宽度 b_f^' 的矩形截面计算。

　　2　当受压区高度 x＞h_{f 时}（图 7.3.5），应符合下列规定：

N≤α₁f_c[bx＋（b_f^'－b）h_f^']＋f_y^'A_s^'－σ_sA_s－（σ_p0^'－f_py^'）A_p^'－σ_pA_p　　　　（7.3.5-1）

Ne≤α₁f_c[bx（h₀－x/2）＋（b_f^'－b）h_f^'（h₀－h_f^'/2）]＋f_y^'A_s^'（h₀－a_s^'）－（σ_p0^'－f_py^'）A_p^'（h₀－a_p^'）　　　　（7.3.5-2）

　　公式中的钢筋应力 σ_s、σ_p以及是否考虑纵向普通受压钢筋的作用，均应按本规范第 7.3.4 条的有关规定确定。

图 7.3.5　Ｉ形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算

1－截面重心轴

　　3　当　x＞（h－h_f）时，其正截面受压承载力计算应计入受压较小边翼缘受压部分的作用，此时，受压较小边翼缘计算宽度 b_f应按本规范第 7.2.3 条确定。

　　4　对采用非对称配筋的小偏心受压构件，当 N＞f_cA 时，尚应按下列公式进行验算：

Ne^'≤f_c[bh（h₀^'－h/2）＋（b_f－b）h_f（h₀^'－h_f/2）＋（b_f^'－b）h_f^'（h_f^'/2－a'）]＋f_y^'A_s（h₀^'－a_s）－（σ_p0－f_py^'）A_p（h₀^'－a_p）　　　　（7.3.5-3）

e^'＝y^'－a^'－（e₀－e_a）　　　　（7.3.5-4）

式中　y^'——截面重心至离轴向压力较近一侧受压边的距离，当截面对称时，取 y^'＝h/2。

注：对仅在离轴向压力较近一侧有翼缘的T形截面，可取 b_f＝b；对仅在离轴向压力较远一侧有翼缘的倒Ｔ截面，可取 b_f^'＝b。

7.3.6　沿截面腹部均匀配置纵向钢筋的矩形、Ｔ形或Ｉ形截面钢筋混凝土偏心受压构件（图 7.3.6），其正截面受压承载力宜符合下列规定：

图 7.3.6　沿截面腹部均匀配筋的Ｉ形截面

N≤α₁f_c[ξbh₀＋（b_f^'－b）h_f^']＋f_y^'A_s^'－σ_sA_s＋N_sw　　　　（7.3.6-1）

Ne≤α₁f_c[ξ（1－0.5ξ）bh₀²＋（b_f^'－b）h_f^'（h₀－h_f^'/2）]＋f_y^'A_s^'（h₀－a_s^'）＋M_sw　　　　（7.3.6-2）

 　　　　　　（7.3.6-3）

　　　　（7.3.6-4）

式中　A_sw——沿截面腹部均匀配置的全部纵向钢筋截面面积；

　　　f_yw——沿截面腹部均匀配置的纵向钢筋强度设计值，按本规范表 4.2.3-1 采用；

　　　N_sw——沿截面腹部均匀配置的纵向钢筋所承担的轴向压力，当 ξ＞β_{1 时}，取 ξ＝β₁计算；

　　　M_sw——沿截面腹部均匀配置的纵向钢筋的内力对 A_s重心的力矩，当ξ＞β₁时，取 ξ＝β₁计算；

　　　　ω——均匀配置纵向钢筋区段的高度 h_sw与截面有效高度 h₀的比值，ω＝h_sw/h₀，宜选取 h_sw＝h₀－a_s。

　　受拉边或受压较小边钢筋 A_s中的应力 σ_s以及在计算中是否考虑受压钢筋和受压较小边翼缘受压部分的作用，应按本规范第 7.3.4 条和第 7.3.5 条的有关规定确定。

注：本条适用于截面腹部均匀配置纵向钢筋的数量每侧不少于 4 根的情况。

7.3.7　沿周边均匀配置纵向钢筋的环形截面偏心受压构件（图 7.3.7），其正截面受压承载力宜符合下列规定：

图 7.3.7　沿截面腹部均匀配筋的环形截面

　　1　钢筋混凝土构件

N≤αα₁f_cA＋（α－α_t）f_yA_s　　　　（7.3.7-1）

　　（7.3.7-2）

　　2　预应力混凝土构件

N≤αα₁f_cA－σ_p0A_p＋αf_py^'A_p－α_t（f_py－σ_p0）A_p　　　　（7.3.7-3）

　　（7.3.7-4）

　在上述各公式中的系数和偏心距，应按下列公式计算：

α_t＝1－1.5α　　　　（7.3.7-5）

e_i＝e₀＋e_a　　　　（7.3.7-6）

式中　A——环形截面面积；

　　 A_s——全部纵向普通钢筋的截面面积；

　　 A_p——全部纵向预应力钢筋的截面面积；

 r₁、r₂——环形截面的内、外半径；

　　 r_s——纵向普通钢筋重心所在的圆周的半径；

　　 r_p——纵向预应力钢筋重心所在圆周的半径；

　　 e₀——轴向压力对截面重心的偏心距；

　　 e_a——附加偏心距，按本规范第 7.3.3 条确定；

　　　α——受压区混凝土截面面积与全截面面积的比值；

　　 α_t——纵向受拉钢筋截面面积与全部纵向钢筋截面面积的比值，当 α＞2/3 时，取 α_t＝0。
　　3　当 时，环形截面偏心受压构件可按本规范第 7.3.8 条规定的圆形截面偏心受压构件正截面受压承截力公式计算。

注：本条适用于截面内纵向钢筋数量不少于 6 根且 r₁/r₂≥0.5 的情况。

7.3.8　沿周边均匀配置纵向钢筋的圆形截面钢筋混凝土偏心受压构件（图 7.3.8），其正截面受压承载力宜符合下列规定：

图 7.3.8　沿截面腹部均匀配筋的圆形截面

　　　　（7.3.8-1）

　　（7.3.8-2）

α_t＝1.25－2α　　　（7.3.8-3）

e_i＝e₀＋e_a　　　　（7.3.8-4）

式中　A——圆形截面面积；

　　 A_s——全部纵向钢筋的截面面积；

　　　r——圆形截面的半径；

　　 r_s——纵向钢筋重心所在圆周的半径；

　　 e₀——轴向压力对截面重心的偏心距；

　　 e_a——附加偏心距，按本规范第7.3.3条确定；

　　　α——对应于受压区混凝土截面面积的圆心角（rad）与 2π 的比值；

　　 α_t——纵向受拉钢筋截面面积与全部纵向钢筋截面面积的比值，当 α＞0.625 时，取 α_t＝0。

注：本条适用于截面内纵向钢筋数量不少于 6 根的情况。

7.3.9　各类混凝土结构中的偏心受压构件，均应在其正截面变压承载力计算中考虑结构侧移和构件挠曲引起的附加内力。
　　在确定偏心受压构件的内力设计值时，可近似考虑二阶弯矩对轴向压力偏心距的影响，将轴向压力对截面重心的初始偏心距 e_i 乘以本规范第 7.3.10 条规定的偏心距增大系数 η；也可根据本规范第 7.3.12 条规定的构件修正抗弯刚度，用考虑二附效应的弹性分析方法，直接计算出结构构件各控制截面包括弯矩设计值在内的内力设计值，并按相应的内力设计值进行各构件的截面设计。

7.3.10　对矩形、Ｔ形、Ｉ形、环形和圆形截面偏心受压构件，其偏心距增大系数可按下列公式计算：

　　（7.3.10-1）

　　ξ₁＝0.5f_cA/N　 　　　　　（7.3.10-2）

　ξ₂＝1.15－0.01l₀/h　　　　（7.3.10-3）

式中　l₀——构件的计算长度，按本规范第 7.3.11 条确定；

　　　 h——截面高度；其中，对环形截面，取外直径；对圆形截面，取直径；
　　　h₀——截面有效高度；其中，对环形截面，取 h₀＝r₂＋r_s；对圆形截面，取 h₀＝r＋r_s；此处，r、r₂和 r_s按本规范第 7.3.7 条和第 7.3.8 条的规定取用；

　　　ξ₁——偏心受压构件的截面曲率修正系数，当 ξ₁＞1.0 时，取 ξ₁＝1.0；

　　　 A——构件的截面面积；对Ｔ形、Ｉ形截面，均取　A＝bh＋2（b_f^'－b）h_f^'；

　　　ξ₂——构件长细比对截面曲率的影响系数，当 l₀/h＜15 时，取 ξ₂＝1.0。

注：当偏心受压构件的长细比 l₀/i≤17.5 时，可取 η＝1.0。

7.3.11　轴心受压和偏心受压柱的计算长度 l₀ 可按下列规定确定：

　　1　刚性屋盖单层房屋排架柱、露天吊车柱和栈桥柱，其计算长度 l₀ 可按表 7.3.11－1 取用。

表 7.3.11－1　　刚性屋盖单层房屋排架柱、露天吊车柱和栈桥柱的计算长度

注：1　表中 H 为从基础顶面算起的柱子全高；H_l 为从基础顶面至装配式吊车梁底面或现浇式吊车梁顶面的柱子下部高度；H_u 为从装配式吊车梁底面或从现浇式吊车梁顶面算起的柱子上部高度；

　　2　表中有吊车房屋排架柱的计算长度，当计算中不考虑吊车荷载时，可按无吊车房屋柱的计算长度采用，但上柱的计算长度仍可按有吊车房屋采用；

　　3　表中有吊车房屋排架柱的上柱在排架方向的计算长度，仍适用于 H_u/H_l≥0.3 的情况；当 H_u/H_l≥0.3 时，计算长度宜采用 2.5H_u。

　　2　一般多层房屋中梁柱为刚接的框架结构，各层柱的计算长度 l₀ 可按表 7.3.11－2 取用。

表 7.3.11－2　　　框架结构各层柱的计算长度

楼　盖　类　型	柱　的　类　别	l0
现 浇 楼 盖	底　层　柱	1.0H
	其余各层柱	1.25H
装配式楼盖	底　层　柱	1.25H
	其余各层柱	1.5H

注：　表中 H 对底层柱为从基础顶面到一层楼盖顶面的高度；对其余各层柱为上、下两层楼盖顶面之间的高度。

　　3　当水平荷载产生的弯矩设计值占总弯矩设计值的 75％以上时，框架柱的计算长度 L₀ 可按下列两个公式计算，并取其中的较小值：

l₀＝[1＋0.15（ψ_u＋ψ_l）]H　　（7.3.11－1）

　　l₀＝（2＋0.2ψ_min）H　　　（7.3.11－2）

式中　ψ_u、ψ_l——柱的上端、下端节点处交汇的各柱线刚度之和与交汇的各梁线刚度之和的比值；

　　　　ψ_min——比值 ψ_u、ψ_l 中的较小值；

　　　　　 H——柱的高度，按表 7.3.11－2 的注采用。

7.3.12　当采用考虑二阶效应的弹性分析方法时，宜在结构分析中对构件的弹性抗弯刚度 E_cI 乘以下列折减系数：对梁，取 0.4；对柱，取 0.6；对剪力墙及核心筒壁，取 0.45。此时，在按本规范第 7.3 节进行正截面受压承载力计算的有关公式中，ηe_i 均应以（M/N＋e_a）代替，此处，M、n 为按考虑二阶效应的弹性分析方法直接计算求得的弯矩设计值和相应的轴向力设计值。

注：当验算表明剪力墙或核心筒底部正截面不裂时，其刚度折减系数可取 0.7。

7.3.13　偏心受压构件除应计算弯矩作用平面的受压承载力外，尚应按轴心受压构件验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力，此时，可不计入弯矩的作用，但应考虑稳定系数 φ 的影响。

7.3.14　对截面具有两个互相垂直的对称轴的钢筋混凝土双向偏心受压构件（图 7.3.14），其正截面受压承载力可选用下列两种方法之一进行计算：

图 7.3.14　双向偏心受压构件截面

1－轴向压力作用点；2－受压区

　　1　按本规范附录 F 的方法计算，此时，附录 F 公式（F.0.1－7）和公式（F.0.1－8）中的 M_x、M_y应分别用 Nη_xe_ix、Nη_ye_iy代替，其中，初始偏心距应按下列公式计算：

e_ix＝e_0x＋e_ax　　　　（7.3.14-1）

e_iy＝e_0y＋e_ay　　　　（7.3.14-2）

式中　e_0x、e_0y——轴向压力对通过截面重心的 y 轴、x 轴的偏心距：e_0x＝M_0x/N、e_0y＝M_0y/N；

　　　M_0x、M_0y——未考虑附加弯矩时轴向压力在 x 轴、y 轴方向的弯矩设计值；

　　　e_ax、e_ay——x 轴、y 轴方向上的附加偏心距，按本规范第 7.3.3 条的规定确定；

　　　　η_x、η_y——x 轴、y 轴方向上的偏心距增大系数，按本规范第 7.3.10 条的规定确定。

　　2　按下列近似公式计算：

　　　　（7.3.14-3）

式中　N_u0——构件的截面轴心受压承载力设计值；

　　　N_ux——轴向压力作用于x轴并考虑相应的计算偏心距 η_xe_ix后，按全部纵向钢筋计算的构件偏心受压承载力设计值，此处，η_x应按本规范第 7.3.10 条的规定计算；

　　　N_uy——轴向压力作用于 y 轴并考虑相应的计算偏心距 η_ye_iy后，按全部纵向钢筋计算的构件偏心受压承载力设计值，此处，η_y应按本规范第 7.3.10 条的规定计算。

　　构件的截面轴心受压承载力设计值 N_u0，可按本规范式（7.3.1）计算，但应取等号，将 N 以 N_u0代替，且不考虑稳定系数 φ 及系数 0.9。

　　构件的偏心受压承载力设计值 N_ux，可按下列情况计算：

1）当纵向钢筋沿截面两对边配置时，N_ux可按本规范第 7.3.4 条或第 7.3.5 条的规定进行计算，但应取等号，将 N 以 N_ux代替。

2）当纵向钢筋沿截面腹部均匀配置时，N_ux可按本规范第 7.3.6 条的规定进行计算，但应取等号，将 N 以 N_ux代替。

　　构件的偏心受压承载力设计值 N_uy可采用与 N_ux相同的方法计算。