锥形、阶梯形截面的正截面承载力计算 任意截面的正截面承载力计算
M≤α1fcAcy
(1)
混凝土受压区高度应按下列公式确定: α1fcAc=σsiAs
(2) 式中:M——弯矩设计值; α1——系数,按《混凝土结构设计规范》(GB 50010-2010)第 6.2.6 条的规定计算; fc——混凝土轴心抗压强度设计值; Ac——混凝土受压区面积; y——混凝土受压区重心至受拉钢筋合力点的距离; σsi——第
i 层纵向普通钢筋的应力,一般情况下取 fy; As——受拉区纵向钢筋的截面面积。
锥形截面的正截面承载力计算
 混凝土受压区的宽度 bX: bX=b1+x(b-b1)/h2
(3) 混凝土受压区重心至至受拉钢筋合力点的距离 y: y=H0-x(b1+2bX)/(b1+bX)/3
(4) 混凝土受压区面积 Ac: Ac=x(b1+bX)/2
(5)
受拉区纵向钢筋的截面面积 As: 将式(3)、式(4)、式(5)代入式(1)中,解方程求出受压区高度 x,再通过
式(2)可得 As。
 混凝土受压区重心至至受拉钢筋合力点的距离 y: y=H0-x(b1+2b)/(b1+b)/3
(6) 混凝土受压区面积 Ac: Ac=x(b1+b)/2
(7) 受弯承载力 Mj: Mj=0.5α1fcx(b1+b)[H0-x(b1+2b)/(b1+b)/3]
(8)
 其正截面受弯承载力可看作由两部分组成: 一、虚线以上梯形部分,即 Mj; 二、虚线以下的矩形部分,即 M-Mj,按尺寸为
bxh1 的矩形截面、弯矩值为 M-Mj,可由下式求出矩形部分的混凝土受压区高度 x1: M-Mj=α1fcbx1(h1-as-x1/2)
(9) 整个截面的混凝土受压区高度 x: x=h2+x1
(10) 混凝土受压区面积 Ac: Ac=h(b1+b)/2+(x-h2)b
(11) 受拉区纵向钢筋的截面面积 As: 将式(11)代入式(2)中,可得 As。
阶梯形截面的正截面承载力计算
 按尺寸为
b3xH 的矩形截面,可由下式求出矩形部分的混凝土受压区高度 x: M=α1fcb3x(H0-x/2)
(12) 受拉区纵向钢筋的截面面积 As: α1fcb3x=σsiAs
(13)
 混凝土受压区重心至至受拉钢筋合力点的距离 y: y=H0-h3/2
(14) 受弯承载力 Mj1: Mj1=α1fcb3h3(H0-h3/2)
(15)
 其正截面受弯承载力可看作由两部分组成: 一、虚线以上的部分,即 Mj1; 二、虚线以下的部分,即
M-Mj1,按尺寸为
b2(h1+h2)的矩形截面、弯矩值为 M-Mj1,可由下式求出矩形部分的混凝土受压区高度 x1: M-Mj1=α1fcb2x1(h1+h2-as-x1/2)
(16) 整个截面的混凝土受压区高度 x: x=h3+x1
(17) 混凝土受压区面积 Ac: Ac=b3h3+(x-h3)b2
(18) 受拉区纵向钢筋的截面面积 As: 将式(18)代入式(2)中,可得 As。
 其正截面受弯承载力可看作由两部分组成: 一、虚线以上的部分,即 Mj1; 二、虚线以下的矩形部分,按尺寸为
b2(h1+h2)的矩形截面、受压区高度为 h2,受弯承载力 Mj2': Mj2'=α1fcb2h2(h1+h2-as-h2/2)
(19) 受弯承载力 Mj2: Mj2=Mj1+Mj2'
(20)
 其正截面受弯承载力可看作由两部分组成: 一、虚线以上的部分,即 Mj2; 二、虚线以下的部分,即
M-Mj2,按尺寸为 bh1 的矩形截面、弯矩值为 M-Mj2,可由下式求出矩形部分的混凝土受压区高度 x2: M-Mj2=α1fcbx2(h1-as-x2/2)
(21) 整个截面的混凝土受压区高度 x: x=h2+h3+x2
(22) 混凝土受压区面积 Ac: Ac=b2h2+b3h3+(x-h2-h3)b
(23) 受拉区纵向钢筋的截面面积 As: 将式(23)代入式(2)中,可得 As。
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